数分
第一题：用确界存在定理证明连续函数介值定理
非常基础的一道题。但作为第一题，解题过程的文本量算是比较大的（也预示着全卷将会贯穿类似的风格）。
第二题：(f'(x))^2的连续点是否一定是f'(x)的连续点？
结论应该是成立的，这个只需要使用一下Darboux定理就可以了，实际上这个定理去年刚刚考过，基本都很容易想到（但去年考的时候我确实还不知道这个定理，导致当时崩盘）。同样的，本题过程的文本量也不小。
第三题：f在[0,2]上二阶可导，|f|,|f''|≤1，证明|f'|≤2
谢惠民上的原题，在知道方法的情况下并不复杂，过程也很简洁。但是如果不知道的话，还是需要思考一阵的。
第四题：f(x)=1/x-[1/x]，证明f在[0,1]上可积，并求积分值
这道题的思路非常容易想到，但证明很困难。首先f限制在[0,1]上后，间断点为0,1/2,1/3,1/4,...，如果知道勒贝格定理就可以立即得到结论。但毕竟是数分考试，用这个定理其实是有点耍赖的做法。不过熟知有界函数的间断点聚点有限的情况下函数可积，但这个事实的证明，道理容易理解，过程非常繁琐。后面求定积分就非常简单了，只需要分区间求再取极限就可以了。
第五题：证明：对于任意一个条件收敛的级数，都存在其一个重排，使得任意一个实数x都是该重排的部分和序列的极限点。
这题乍一看还以为是要证明黎曼重排定理，后来发现重排是不能依赖于x的，也就是说每个实数都有可能被子列收敛到。这样一来立马就觉得这题的结论很强。但是细想一下，这个结论和一个熟知结论非常像：
前后两项之差趋近于0的数列，其上下极限中的任意一点均是该数列的极限点。
这两个结论乍一看关系似乎不大，但有一个很大的共同点，就是都有“任意一点都是极限点”字样。因此考虑套用结论，首先相邻两项差趋近于0是肯定的，因为趋近于0的数列重排后还是趋近于0的。然后该结论中说的是对上下极限中的每一点，因此只需要让数列的上极限为正无穷，下极限为负无穷就可以了。
这个条件并不难实现，仿照黎曼重排的思想，将正负项分组，然后分别选取使得部分和序列先大于1，再小于-1，再大于2，再小于-2，...，依次类推，构造就完成了。
这个题稍难，从思路上讲需要借助已有结论的证明方法和一些熟知结论。而且更要命的是这题的过程依然会很繁琐，仅次于第4题，因而在保证前面的题完成的情况下高质量地完成这道题还是有一定难度的。
总的来说，今年数分题难度较小，但解题过程较繁琐，所以并不至于毫无区分度。内容上基本平均分配考试范围，题量不大。相比去年难度BT，范围比较集中（没考数列和级数，但考了很多积分和导数）的题，做起来可能会更舒服一些。
个人难度感受：
思维量：1<2<3<4<5
过程复杂程度：3<2<1<5<4

高代和几何
第一题：给定含参的3阶实对称方阵及其标准形，求参数的值和过渡正交矩阵
比较基础，不过在求参数时不必硬解，考虑必要性先解出来再验证会更快。
但这个题我还是慢了，用了20min
第二题：已知一个线性变换A，求kerA,ImA,V/kerA的一组基
纯粹的基础计算题
第三题：整系数多项式在0和1处取值为奇数，证明该多项式无整数根
也很简单，利用i-j整除f(i)-f(j)可以证明f在每个整数点都取奇数。
第四题：设f1,f2,...,fm是m个n元一次齐次多项式，如果存在t1,t2,...,tn，使得f1,f2,...,fm在t1,t2,...,tn下的取值两两不同，证明：e^f1,e^f2,...,e^fm线性无关。
由于时间原因此题未看，略过
第五题：证明：对任意半正定矩阵A都存在唯一半正定矩阵S使得A=S²，且和A可交换的矩阵都和S可交换。
本题较难。首先我们可以不妨设A是对角型矩阵，然后对每个对角元开平方即可证明S的存在性，但唯一性证明较困难。如果要证S1=S，一般的思路是将S1正交对角化到S，即P'S1P=S，此时容易误入歧途，试图证明P=I（但这不成立，且验证其是否成立的困难程度远大于本题的难度）.
正确的
思路是由P'AP=A即AP=PA，来证明SP=PS，然后得到S1P=PS=SP，即S1=S。其实最后一句话就是这个思路的暗示。如果没有一定经验的话，这道题还是比较有难度的。
第六题：证明：三个向量a,b,c共面当且仅当b×c，c×a，a×b共面
比较简单，其实就是证明A可逆等价于A*可逆，这一点由西尔维斯特秩不等式就不难得到了。
第七题：已知二次曲线XXX，（1）证明它是椭圆；（2）求半长轴半短轴长度；（3）求对称轴方程.
形式上这道题确实是基础题，但是转数院的不少考生其实解几都是自学的，如果二次曲线性质不熟的话这个题可能会卡。第一问只需要证明I2>0，I1I3<0就可以了，比较简单。第二问较难，需要先求出中心和主方向，然后用直线的参数方程解出交点对应的参数，再最终结合对称轴的斜率确定两个轴的长度，计算量比较大，而且答案还是根号下套根号的。有了第二问的准备，第三问是平凡的。
第八题：设F是双曲抛物面，π是平面。证明：F被π截得双曲线，当且仅当存在F的两条和π没有公共点的直母线.
本题没有做出，而且考场上有考生认为题目存在笔误，略过。
总体上，高代和几何实际上主要“难”在题量上。一般上午数分只有4到5个题，但高代几何一共有8道题，还有不少计算题。都是2个小时，明显后者对解题速度的要求更高。所以从这个意义上讲，高代几何的题目难度应该低于数分才较为合理。但今年不然，高代几何的难度比过去数年都要大，前两题计算量并不是很小，而且今年给出的二次型是双变元，步骤更繁琐。虽说线性空间的计算量比去年小，但整体上讲计算量不低于去年太多。第三至五题中，第三题很简单，而4,5两题均较难。去年的这部分题目虽然没有非常简单的题，但总体难度显然低于今年。几何部分今年似乎也学“坏”了，虽说第6题难度和去年类似，都比较小，但二次曲线的计算量更大了，甚至还有较难的证明题，这是以前从未有过的。
因此总的来说，今年高代解几从考查的形式和内容上看，和往年类似。但难度较大，无论对解题速度还是解题能力都有一定要求，感觉这方面甚至是逐年增长的。
个人难度感受：
思维难度：2<3<1<5，8<7<9
过程复杂程度：3<6<2<1<7<5

虽然总结了这么多，但我并不确定能否通过考试，这个就等结果吧。
只要能考出接近自己真实水平的水准，就满足了。

大学了就全是导数证明题了吗，听说一道题可以写好几张草稿纸