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楼主
1.什么叫“佯谬”?
佯谬:假的谬论,假的矛盾,就是说,表面上看起来好像是矛盾的,其实是没有任何矛盾的
所以,双生子佯谬,就是,表面上,好像双生子问题,在相对论会得出自相矛盾的结果,其实没有任何矛盾
之所以认为有矛盾,是没有正确理解、运用相对论导致的
也就是说,你确实用了里面的公式也好,理论也好,来分析这件事,但你没有用对地方
什么叫用对地方?一个物理学理论,里面可能包含许多公式,许多方程,其实就是诸多物理学定律
但许多方程、公式、定律成立是有条件的,你虽然用里面的某个公式,人家明明说该公式的成立是有前提的,但你一定要无视这个前提,把它用在不满足这个前提的地方,得出矛盾的结果,还说人家理论自相矛盾,那当然是不科学的
抛开相对论,比如说一个二维的面上,“三角形的内角和为180°”“圆周率等于π”,这其实有个前提,就是在这个面必须是“平面”,如果不是,就有可能不成立,比如球面上,就很多情况下不会成立
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2.那“双生子佯谬”到底表面上“谬”在哪里,又为什么其实是“佯谬”?
从历史来看,说“双生子问题”的“谬”,主要体现在三个层面:
一是按照狭义相对论,运动会产生钟慢效应,由于运动是相对的,因此“互相看对方都年轻”
二是即使他接受“互相看对方都年轻”的可能性,即能接受时间的相对性,但他认为违反了因果,因为到底年不年轻,我们可以让飞船回来,停下来,人下来,比较年龄,谁老谁年轻,看面相就足够了,所以如果“互相看对方都年轻”,那是违反了因果律的
三是,即使他接受说,要回来,必须至少有掉头或者圆周运动等变速过程,接受广相的说法,他也说,那我可以造一个系统,不涉及变速,就会有因果矛盾,比如说,我在地球上安装一个炸弹,这个炸弹随时向飞船发一束光线,获取飞船上的图像,反射回来接收后,炸弹程序如果判定飞船人年轻就爆炸,那么爆不爆炸是客观的,以地球系,他爆了,以飞船系,他却始终没爆,这是违反因果的。
心理上就不接受相对论的人,往往纠结在第一层面
想真心弄懂相对论,但又理解不够深入,特别还没看过广相的人,往往纠结在第二个层面
看过狭相,但没仔细思考,或者量化去运算的,想当然的,往往纠结在第三个层面
但实际上,解答这个表面上的矛盾,其实连广相都可以不涉及,用洛伦兹变换就够了
这里先不开始分析,我只是说,网络上还充斥着大量说“光速不变原理”是错的等反相者,我这里要说,这个话题与此贴无关,因为此贴讨论的是,双生子“问题”到底是不是真有问题,历史上提这个问题的目的,是用相对论本身,推出自相矛盾的结果。历史上,提出该问题的物理学家,是立足于狭义相对论的结论,给出表面上逻辑不可理解的结论。所以,我如果回答了,你还反击我,说“光速不变原理”都是错的,所以相对论也是错的,那么超出了此贴范围,所以不好意思。
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3.第一个层面,“互相看对方都年轻”是怎么回事?
答案:就是如此。
这不是幻觉,这也不是心理体验,是实实在在的物理学效应。当然,这里我不讨论哲学问题,也许你会说,“实实在在的物理学效应”也是“用仪器测量,比如用眼睛看,用雷达去跟踪等等”,你说的没错,物理学本身就是基于测量的科学,不是相对论这样,古典物理,牛顿物理,也都是这样。所以说,说时间的相对性,不是说我换一种测量方法,导致时间的结果不同。而是,过去牛顿认为的有关时间的结论,在相对论中,我用完全一样的标准去测量,结果却是不同的。
为什么先说下这个,贴吧上总是有人说,时间相对无处不在,说如果我们不用地球公转计年,用其他方法就给出不同的“年”,比如“水星年”,但这和相对论毫无关系,相对论说的是,即使我用同样的方法,比如我测时间,都用手里的同一个标准钟,或者就用我自己的生理变化去衡量,当去衡量同一件事花了多长时间,会因为选择的参考系不同而不同,注意度量方法、标准是不变的。
现在回过头来说,“互相看对方都年轻”,没错,这就是狭义相对论的结论,他的结论就是这样,立足于不同的惯性系,得出不同的结果。具体来说,为了增进理解。比如以地球系(这里忽略地球引力场,因为涉及到广相,你就当在远离星球的真空中出发)来看,地球人10岁时,飞船人5岁,这句话其实是在说,出发时,两者手里各拿一个标准钟,两钟同步,指针都指着0岁,过了若干年后,“地球人的钟指着10岁”和“飞船钟指着5岁”两件事同时发生。
好了,那在飞船系看,却是“飞船钟指着5岁”与“地球钟指着2.5岁”才是同时发生,却是反过来的,那地球钟到底是“10岁”还是“2.5岁”,搞不懂了。
其实没有问题,这里科普地说下,相信大家只要认真去读过狭义相对论,在最开始就知道“在一个惯性系中,位置不同的两点,同时发生的事,在另一个惯性系看,则不同时”,这其实是时间相对性的本质,因为我们说一个过程花了多长时间,实际上是把事件发生开始和结束位置所处的时刻对应起来做减法,实际上是用自己手里的钟的指示去读时刻,那就相当于在事件所处位置,也放一个与自己的钟一样的钟去记录。如果“同时与否”会因为惯性系的选取而变,那么我们度量一件事的时间必然会因为惯性系选取不同而不同。
所以,以地球系,地球人的钟指着10岁”和“飞船钟指着5岁”两件事同时发生,由于这两件事在空间不同位置(产生如此钟慢,飞船已经飞得够快了),在飞船系看,必然就不是同时的,反而“飞船钟指着5岁”与“地球钟指着2.5岁”才是同时发生。
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4.第二个层面,“那回来相遇后,总可以比较谁年轻,不可能互相看对方都年轻啊”又是怎么回事?
答案:飞船的人年轻。
首先,地球系的分析是没错的,因为地球系是一个惯性系,飞船在该系中做运动,其时钟走的就是比地球上的慢,所以回来以后,必须飞船人要年轻一些。
其次,飞船系的分析是错误的,因为,钟慢效应公式,是狭义相对论中,根据洛伦兹变换推导出的,洛伦兹变换,是惯性系中的变换,如果所选取的参考系,不是全程惯性系,那当然就不能用钟慢公式了。
飞船要回来,必须要经历至少一次变速,不管是掉头也好、圆周运动也好,因为最简单的道理,“欧式空间,或者说平直空间中,两条直线只能有一个交点”,这个交点在出发时用过一次了,要用第二次,至少有一条线不能完全是直线,在双子问题中,我们只能让飞船的世界线不完全是直线,掉头的折线也好,圆周的曲线也好,反正他不可能全程是惯性系。
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5.那如果以飞船系,不用钟慢公式解,那用什么解,必须用广相吗,问题是广相我还没学,能不能简单点?
答案:当然可以。
其实,许多人说,涉及飞船掉头过程,必须用广义相对论解,这是不
正确的
。我们就说飞船系,掉头前的那一个瞬间,飞船上的人看到地球上的钟的确比自己走的慢,掉头过程我都不讨论减速再反向加速该用什么公式,我就说比较掉头后的一瞬间,有什么区别。在掉头前,飞船人看地球上在远离自己,是惯性系,掉头后,是在靠近自己,是另一个惯性系。这两个惯性系的运动方向是相反的,你不信自己把那个V、-V代入洛伦兹变换公式,看处于远方的地球时刻T是怎么变成T',很简单的计算,掉头完,地球已经到未来去了,以至于虽然说,飞船回来,看地球钟比自己走的慢,但也来不及追上,回来后,还是自己要年轻一些。量化计算结果和地球系光用钟慢公式完全一致。
这里再次强调,钟慢公式成立的前提,不仅是要在惯性系,而且必须是同处一个惯性系才可以用,飞船人在用掉头后的K'系的末时刻,去减掉头前的K'系的初时刻,得到的时间,还代入到钟慢公式,当然是错误的。
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6.那如果从广相角度又如何理解呢?
也很简单。第5点说了,其实用洛变就可以计算,掉头后,以飞船系看,地球钟跑到未来去了。但是,如果要解释,“掉头过程中,飞船系的人看地球钟,是不断向前快进的”,这就真的必须用广相了。我们从不是很物理的角度说(为了方便理解),“以飞船系,掉头过程地球钟快进”,其实是“钟慢效应”和“广义相对论中引力场效应”叠加的结果。
怎么又冒出引力场?因为,飞船掉头,最简单,先正向减速,再反向加速,这个非惯性过程,实际上惯性力都是背离地球的,根据等效原理,就相当于,飞船系处于一个背离地球的引力场中,而地球人处于较高的位置,引力势高。根据广义相对论,引力势高的地方,时钟走的快,所以远方地球的钟,比飞船钟快,虽然说,远方地球也在运动,有钟慢效应,但引力导致的时间膨胀占据了主导。
当然,前面说两种效应叠加,这是科普地说法,实际上,以飞船系来描述掉头过程,实际选择了一个参考系,但度规表面上不是平直的(虽然可以变换平直,这些看过广相的人应该知道),表面上就是远方地球在表面化的弯曲时空中做运动,你如果读过广相,先用变换求出度规g00,就知道为什么远方地球的钟走的快了,因为固有时为坐标时与-g00根号函数。
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7.好吧,说第三个层面,那我可以造一个系统,不涉及变速,就会有因果矛盾,比如说,我在地球上安装一个炸弹,这个炸弹随时向飞船发一束光线,获取飞船上的图像,反射回来接收后,炸弹程序如果判定飞船人年轻就爆炸,那么爆不爆炸是客观的,以地球系,他爆了,以飞船系,他却始终没爆,这是违反因果的。这又怎么解释?
朋友,我们既然说科学,那么一切都要量化看结果,不要想当然,再说矛盾不矛盾。
假设洛伦兹因子恰好是0.8,也就是说飞船速度是0.6C,这个炸弹是地球人10岁时装上的,也就是说,以地球系,地球人10岁,装炸弹,飞船人8岁,这三件事同时,此时两者距离是6光年。
那么,以地球系看,光线要再过15年才能到飞船(追及问题简单计算,6C/(C-0.6C)=15),也就是说,地球人25岁时,光线到飞船,而取到的图像是飞船人8+15*0.8=20岁,然后再经过15年,返回地球,此时地球人是10+15+15=40岁,炸弹程序可以简单计算,恰好取到图像时,地球人是10+(40-10)/2=25岁,而图像却是飞船人20岁,由于20<25,炸弹就爆了。
那我们现在看飞船系,首先,取到的图像是飞船人20岁,说明飞船人20岁时,恰好接收到光线,这是客观事实,因为图像是什么,与参考系无关。此时距离是20*0.6=12光年,也就是说,光线返回去,需要12C/(C-0.6C)=30年(地球也在动,同样是追及问题)。再看光线过来花了多久,地球人10岁时,发射光线,此时飞船人是10/0.8=12.5岁,发射光线那一刻,地球与飞船距离是12.5*0.6=7.5光年,那么光线过来需要7.5年,那么,光线返回去时,飞船人是12.5+7.5
+3
0=50岁,根据远方地球钟慢,地球人是50*0.8=40岁,炸弹爆了,与地球结论一致。
结论就是,以地球系,地球人40岁时,炸弹爆了,飞船人此时是32岁
以飞船系,仍然是地球人40岁时,炸弹爆了,但飞船人此时是50岁
这没有矛盾,因为两者不在空间同一位置,所以地球系,炸弹爆和飞船人32岁同时,在飞船系,炸弹爆却与飞船人50岁同时,这很正常,这就是狭义相对论。
2019年05月08日 07点05分
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佯谬:假的谬论,假的矛盾,就是说,表面上看起来好像是矛盾的,其实是没有任何矛盾的
所以,双生子佯谬,就是,表面上,好像双生子问题,在相对论会得出自相矛盾的结果,其实没有任何矛盾
之所以认为有矛盾,是没有正确理解、运用相对论导致的
也就是说,你确实用了里面的公式也好,理论也好,来分析这件事,但你没有用对地方
什么叫用对地方?一个物理学理论,里面可能包含许多公式,许多方程,其实就是诸多物理学定律
但许多方程、公式、定律成立是有条件的,你虽然用里面的某个公式,人家明明说该公式的成立是有前提的,但你一定要无视这个前提,把它用在不满足这个前提的地方,得出矛盾的结果,还说人家理论自相矛盾,那当然是不科学的
抛开相对论,比如说一个二维的面上,“三角形的内角和为180°”“圆周率等于π”,这其实有个前提,就是在这个面必须是“平面”,如果不是,就有可能不成立,比如球面上,就很多情况下不会成立
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2.那“双生子佯谬”到底表面上“谬”在哪里,又为什么其实是“佯谬”?
从历史来看,说“双生子问题”的“谬”,主要体现在三个层面:
一是按照狭义相对论,运动会产生钟慢效应,由于运动是相对的,因此“互相看对方都年轻”
二是即使他接受“互相看对方都年轻”的可能性,即能接受时间的相对性,但他认为违反了因果,因为到底年不年轻,我们可以让飞船回来,停下来,人下来,比较年龄,谁老谁年轻,看面相就足够了,所以如果“互相看对方都年轻”,那是违反了因果律的
三是,即使他接受说,要回来,必须至少有掉头或者圆周运动等变速过程,接受广相的说法,他也说,那我可以造一个系统,不涉及变速,就会有因果矛盾,比如说,我在地球上安装一个炸弹,这个炸弹随时向飞船发一束光线,获取飞船上的图像,反射回来接收后,炸弹程序如果判定飞船人年轻就爆炸,那么爆不爆炸是客观的,以地球系,他爆了,以飞船系,他却始终没爆,这是违反因果的。
心理上就不接受相对论的人,往往纠结在第一层面
想真心弄懂相对论,但又理解不够深入,特别还没看过广相的人,往往纠结在第二个层面
看过狭相,但没仔细思考,或者量化去运算的,想当然的,往往纠结在第三个层面
但实际上,解答这个表面上的矛盾,其实连广相都可以不涉及,用洛伦兹变换就够了
这里先不开始分析,我只是说,网络上还充斥着大量说“光速不变原理”是错的等反相者,我这里要说,这个话题与此贴无关,因为此贴讨论的是,双生子“问题”到底是不是真有问题,历史上提这个问题的目的,是用相对论本身,推出自相矛盾的结果。历史上,提出该问题的物理学家,是立足于狭义相对论的结论,给出表面上逻辑不可理解的结论。所以,我如果回答了,你还反击我,说“光速不变原理”都是错的,所以相对论也是错的,那么超出了此贴范围,所以不好意思。
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3.第一个层面,“互相看对方都年轻”是怎么回事?
答案:就是如此。
这不是幻觉,这也不是心理体验,是实实在在的物理学效应。当然,这里我不讨论哲学问题,也许你会说,“实实在在的物理学效应”也是“用仪器测量,比如用眼睛看,用雷达去跟踪等等”,你说的没错,物理学本身就是基于测量的科学,不是相对论这样,古典物理,牛顿物理,也都是这样。所以说,说时间的相对性,不是说我换一种测量方法,导致时间的结果不同。而是,过去牛顿认为的有关时间的结论,在相对论中,我用完全一样的标准去测量,结果却是不同的。
为什么先说下这个,贴吧上总是有人说,时间相对无处不在,说如果我们不用地球公转计年,用其他方法就给出不同的“年”,比如“水星年”,但这和相对论毫无关系,相对论说的是,即使我用同样的方法,比如我测时间,都用手里的同一个标准钟,或者就用我自己的生理变化去衡量,当去衡量同一件事花了多长时间,会因为选择的参考系不同而不同,注意度量方法、标准是不变的。
现在回过头来说,“互相看对方都年轻”,没错,这就是狭义相对论的结论,他的结论就是这样,立足于不同的惯性系,得出不同的结果。具体来说,为了增进理解。比如以地球系(这里忽略地球引力场,因为涉及到广相,你就当在远离星球的真空中出发)来看,地球人10岁时,飞船人5岁,这句话其实是在说,出发时,两者手里各拿一个标准钟,两钟同步,指针都指着0岁,过了若干年后,“地球人的钟指着10岁”和“飞船钟指着5岁”两件事同时发生。
好了,那在飞船系看,却是“飞船钟指着5岁”与“地球钟指着2.5岁”才是同时发生,却是反过来的,那地球钟到底是“10岁”还是“2.5岁”,搞不懂了。
其实没有问题,这里科普地说下,相信大家只要认真去读过狭义相对论,在最开始就知道“在一个惯性系中,位置不同的两点,同时发生的事,在另一个惯性系看,则不同时”,这其实是时间相对性的本质,因为我们说一个过程花了多长时间,实际上是把事件发生开始和结束位置所处的时刻对应起来做减法,实际上是用自己手里的钟的指示去读时刻,那就相当于在事件所处位置,也放一个与自己的钟一样的钟去记录。如果“同时与否”会因为惯性系的选取而变,那么我们度量一件事的时间必然会因为惯性系选取不同而不同。
所以,以地球系,地球人的钟指着10岁”和“飞船钟指着5岁”两件事同时发生,由于这两件事在空间不同位置(产生如此钟慢,飞船已经飞得够快了),在飞船系看,必然就不是同时的,反而“飞船钟指着5岁”与“地球钟指着2.5岁”才是同时发生。
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4.第二个层面,“那回来相遇后,总可以比较谁年轻,不可能互相看对方都年轻啊”又是怎么回事?
答案:飞船的人年轻。
首先,地球系的分析是没错的,因为地球系是一个惯性系,飞船在该系中做运动,其时钟走的就是比地球上的慢,所以回来以后,必须飞船人要年轻一些。
其次,飞船系的分析是错误的,因为,钟慢效应公式,是狭义相对论中,根据洛伦兹变换推导出的,洛伦兹变换,是惯性系中的变换,如果所选取的参考系,不是全程惯性系,那当然就不能用钟慢公式了。
飞船要回来,必须要经历至少一次变速,不管是掉头也好、圆周运动也好,因为最简单的道理,“欧式空间,或者说平直空间中,两条直线只能有一个交点”,这个交点在出发时用过一次了,要用第二次,至少有一条线不能完全是直线,在双子问题中,我们只能让飞船的世界线不完全是直线,掉头的折线也好,圆周的曲线也好,反正他不可能全程是惯性系。
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5.那如果以飞船系,不用钟慢公式解,那用什么解,必须用广相吗,问题是广相我还没学,能不能简单点?
答案:当然可以。
其实,许多人说,涉及飞船掉头过程,必须用广义相对论解,这是不
正确的
。我们就说飞船系,掉头前的那一个瞬间,飞船上的人看到地球上的钟的确比自己走的慢,掉头过程我都不讨论减速再反向加速该用什么公式,我就说比较掉头后的一瞬间,有什么区别。在掉头前,飞船人看地球上在远离自己,是惯性系,掉头后,是在靠近自己,是另一个惯性系。这两个惯性系的运动方向是相反的,你不信自己把那个V、-V代入洛伦兹变换公式,看处于远方的地球时刻T是怎么变成T',很简单的计算,掉头完,地球已经到未来去了,以至于虽然说,飞船回来,看地球钟比自己走的慢,但也来不及追上,回来后,还是自己要年轻一些。量化计算结果和地球系光用钟慢公式完全一致。
这里再次强调,钟慢公式成立的前提,不仅是要在惯性系,而且必须是同处一个惯性系才可以用,飞船人在用掉头后的K'系的末时刻,去减掉头前的K'系的初时刻,得到的时间,还代入到钟慢公式,当然是错误的。
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6.那如果从广相角度又如何理解呢?
也很简单。第5点说了,其实用洛变就可以计算,掉头后,以飞船系看,地球钟跑到未来去了。但是,如果要解释,“掉头过程中,飞船系的人看地球钟,是不断向前快进的”,这就真的必须用广相了。我们从不是很物理的角度说(为了方便理解),“以飞船系,掉头过程地球钟快进”,其实是“钟慢效应”和“广义相对论中引力场效应”叠加的结果。
怎么又冒出引力场?因为,飞船掉头,最简单,先正向减速,再反向加速,这个非惯性过程,实际上惯性力都是背离地球的,根据等效原理,就相当于,飞船系处于一个背离地球的引力场中,而地球人处于较高的位置,引力势高。根据广义相对论,引力势高的地方,时钟走的快,所以远方地球的钟,比飞船钟快,虽然说,远方地球也在运动,有钟慢效应,但引力导致的时间膨胀占据了主导。
当然,前面说两种效应叠加,这是科普地说法,实际上,以飞船系来描述掉头过程,实际选择了一个参考系,但度规表面上不是平直的(虽然可以变换平直,这些看过广相的人应该知道),表面上就是远方地球在表面化的弯曲时空中做运动,你如果读过广相,先用变换求出度规g00,就知道为什么远方地球的钟走的快了,因为固有时为坐标时与-g00根号函数。
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7.好吧,说第三个层面,那我可以造一个系统,不涉及变速,就会有因果矛盾,比如说,我在地球上安装一个炸弹,这个炸弹随时向飞船发一束光线,获取飞船上的图像,反射回来接收后,炸弹程序如果判定飞船人年轻就爆炸,那么爆不爆炸是客观的,以地球系,他爆了,以飞船系,他却始终没爆,这是违反因果的。这又怎么解释?
朋友,我们既然说科学,那么一切都要量化看结果,不要想当然,再说矛盾不矛盾。
假设洛伦兹因子恰好是0.8,也就是说飞船速度是0.6C,这个炸弹是地球人10岁时装上的,也就是说,以地球系,地球人10岁,装炸弹,飞船人8岁,这三件事同时,此时两者距离是6光年。
那么,以地球系看,光线要再过15年才能到飞船(追及问题简单计算,6C/(C-0.6C)=15),也就是说,地球人25岁时,光线到飞船,而取到的图像是飞船人8+15*0.8=20岁,然后再经过15年,返回地球,此时地球人是10+15+15=40岁,炸弹程序可以简单计算,恰好取到图像时,地球人是10+(40-10)/2=25岁,而图像却是飞船人20岁,由于20<25,炸弹就爆了。
那我们现在看飞船系,首先,取到的图像是飞船人20岁,说明飞船人20岁时,恰好接收到光线,这是客观事实,因为图像是什么,与参考系无关。此时距离是20*0.6=12光年,也就是说,光线返回去,需要12C/(C-0.6C)=30年(地球也在动,同样是追及问题)。再看光线过来花了多久,地球人10岁时,发射光线,此时飞船人是10/0.8=12.5岁,发射光线那一刻,地球与飞船距离是12.5*0.6=7.5光年,那么光线过来需要7.5年,那么,光线返回去时,飞船人是12.5+7.5
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0=50岁,根据远方地球钟慢,地球人是50*0.8=40岁,炸弹爆了,与地球结论一致。
结论就是,以地球系,地球人40岁时,炸弹爆了,飞船人此时是32岁
以飞船系,仍然是地球人40岁时,炸弹爆了,但飞船人此时是50岁
这没有矛盾,因为两者不在空间同一位置,所以地球系,炸弹爆和飞船人32岁同时,在飞船系,炸弹爆却与飞船人50岁同时,这很正常,这就是狭义相对论。