f[x, y] := ((r - a) (c r -
b (y Cos[\[Alpha]] - x Sin[\[Alpha]])) x)/((b -
a) (y Cos[\[Alpha]] - x Sin[\[Alpha]]) r);
r[x, y] := Sqrt[x^2 + y^2];
D[f[x, y], x]
如何让它的输出结果里所有的Sqrt[x^2 + y^2]自动替换为r（因为它是个中间变量，输出结果要带它方便人的理解），还有如何把输出结果当中的（-a+b)自动替换为何输入函数f风格样式一致的（b-a），方便人的理解？

1. 你的输出里没有Sqrt[x^2 + y^2]。
2. 参看这帖：https://tieba.baidu.com/p/5728734141
3. TraditionalForm是一个可能的办法，不过切记过分干预Mathematica的显示形式基本上是得不偿失。

f := (x*(-a + Sqrt[x^2 + y^2])*(c*Sqrt[x^2 + y^2] -
b*(y*Cos[\[Alpha]] - x*Sin[\[Alpha]])))/((-a + b)*
Sqrt[x^2 + y^2]*(y*Cos[\[Alpha]] - x*Sin[\[Alpha]]));
r := Sqrt[x^2 + y^2];
D[f, x]

如何把输出结果不管是sqrt（x^2+y^2)的项还是（x^2+y^2)^3/2的项通通用r替换呢，sqrt（x^2+y^2)变为r和（x^2+y^2)^3/2变为r^3。要求适合任意含有x^2+y^2任意变型的项

Clear[r]
1/Sqrt[x^2 + y^2] /. Sqrt[x^2 + y^2] -> r
我简化了下，发现这个式子并不能被替换为1/r，那就别说更复杂的式子了

……我就说你怎么仿佛没看到这层楼似的，看样子最近凡是非百度贴吧的链接全都会在毫无提示的情况下变成“仅作者可见”：

……参这帖8楼：
https://tieba.baidu.com/p/6121308979
还有，你是不是其实在找CForm或者FortranForm？