求积分 - mathematica吧

level 2

小乖759698683 楼主

f[\[Epsilon]_] := 1/(1 + Exp[(\[Epsilon] - \[Mu])/\[Beta]]);
Integrate[ 1/\[Epsilon] D[f[\[Epsilon]], {\[Epsilon], 1}], {\[Epsilon], 0, \[Infinity]}]
为什么算不出解析式，结果只是原式返回。
如果要求数值解应该怎么算呢？
求解答

其中第一个式子是费米分布函数，指数中分子第一个字母代表能量，u表示化学式，分母贝塔表示一个常数
该怎么积分好呢？

2019年04月25日 09点04分 1

level 8

GTOGTOGTOGTO

估计只能做numerical integration
没有analytical的解析表达式
求不出symbolic answer

2019年04月26日 18点04分 2

小乖759698683

NIntegrate[-(1/\[Epsilon])* E^((\[Epsilon] - \[Mu])/\[Beta])/((1 + E^((\[Epsilon] - \[Mu])/\[Beta]))^2 \[Beta]), {\[Epsilon], 0, +\[Infinity]}] 我想最后得到的数值结果是关于u和贝塔的式子，但求不出来，怎么破？

2019年04月27日 01点04分

level 1

微雨燕雙飛🌿

数值积分不能有那些复杂的参数吧，你可以也给μ和β数值
还有费米的分布β=1/(kT)不是应该在分子上么 [汗]

2019年04月30日 12点04分 3

level 4

Biasº

楼主知道怎么求了吗？我现在也是很困惑

2019年09月08日 05点09分 4