【定积分】收集留数定理的记录
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伊卡慕斯小愛 楼主
一楼
2019年04月24日 05点04分 1
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伊卡慕斯小愛 楼主
取ƒ(z) = ln(z^2 + 1)/(z^2 + 1)，极点为z = ± i
其中，左上角的弧为LArc，右上角的弧为RArc
可用Jordan定理证得对上面两个弧的积分为0
然后中间左边直线为C-，右边直线为C+，中间小圆为Cε
而下面的直线便是我们所要求的积分，∫(- R，R) ln(1 + x^2)/(1 + x^2) dx
注意C-部分的设法，是绕了一个圆周的，所以要加上2πi
2019年04月24日 05点04分 2
flvbin
为啥设z=i(1+r)?
2021年01月23日 08点01分
伊卡慕斯小愛
@flvbin 正确来说是i*(1+r*e^(0πi))
2021年01月24日 08点01分
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伊卡慕斯小愛 楼主
2019年04月24日 05点04分 3
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2019年04月30日 03点04分 4
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2019年05月04日 12点05分 5
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2019年05月04日 12点05分 6
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2019年05月04日 12点05分 15
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