\!\(<< Graphics`PlotField`\[IndentingNewLine]
y\_0 = 10; \ \ \ \ \ \ z\_0\ = 10; \ \ a = 1; b = 3; c = 6; x = 0; e = 4;
d = 1;\[IndentingNewLine]
\(\[Alpha]\_1 = \[Integral]\_\(-a\)\%a\((\((z + c - d - z\&_)\)\/\(\(\ \ \ \
\)\(\((\((x - b)\)\^2 + \((y - e - a - y\&_)\)\^2 + \((z + c - d - \
z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\)\)\) - \((z + c - d - z\&_)\)\/\((\((x + b)\)\^2 + \
\((y - e - a - y\&_)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \
\[DifferentialD]y\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(\[Beta]\_1\ = \ \[Integral]\_\(-b\)\%b\((\((z + c - d - z\&_)\)\/\((\((x \
- x\&_)\)\^2 + \((y - e - 2*a)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\) \
- \((z + c - d - z\&_)\)\/\((\((x - x\&_)\)\^2 + \((y - e)\)\^2 + \((z + c - \
d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \[DifferentialD]x\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(c\_1\ = \ \[Integral]\_\(-a\)\%a\((\((x + b)\)\/\((\((x + b)\)\^2 + \((y \
- e - a - y\&_)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\) - \((x - b)\)\/\
\((\((x - b)\)\^2 + \((y - e - a - y\&_)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\
\((3/2)\))\) \[DifferentialD]y\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(d\_1\ = \ \[Integral]\_\(-b\)\%b\((\((y - e)\)\/\((\((x - x\&_)\)\^2 + \
\((y - e)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\) - \((y - e - 2 \
a)\)\/\((\((x - x\&_)\)\^2 + \((y - e - 2 a)\)\^2 + \((z + c - d - \
z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \[DifferentialD]x\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(\[Alpha]\_\(\(2\)\(\ \ \ \ \ \)\) = \[Integral]\_\(-d\)\%d\((\((y - y\&_)\
\)\/\(\(\ \ \ \)\(\((\((x + b)\)\^2 + \((y - y\&_)\)\^2 + \((z - \
z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\)\)\) - \((y - y\&_)\)\/\((\((x - b)\)\^2 + \((y - \
y\&_)\)\^2 + \((z - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \[DifferentialD]z\&_;\)\
\[IndentingNewLine]
\(\[Beta]\_2\ = \[Integral]\_\(-b\)\%b\((\((z - d)\)\/\(\(\ \ \ \
\)\(\((\((x - x\&_)\)\^2 + \((y - y\&_)\)\^2 + \((z - \
d)\)\^2)\)^\((3/2)\)\)\) - \((z + d)\)\/\((\((x - x\&_)\)\^2 + \((y - y\&_)\)\
\^2 + \((z + d)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \[DifferentialD]x\&_;\)\
\[IndentingNewLine]
\(c\_2\ = \ \[Integral]\_\(-d\)\%d\((\((x - b)\)\/\((\((x - b)\)\^2 + \((y \
- y\&_)\)\^2 + \((z - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\) - \((x + b)\)\/\((\((x + \
b)\)\^2 + \((y - y\&_)\)\^2 + \((z - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \
\[DifferentialD]z\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(d\_2\ = \ \[Integral]\_\(-b\)\%b\((\((y - y\&_)\)\/\((\((x - x\&_)\)\^2 \
+ \((y - y\&_)\)\^2 + \((z + d)\)\^2)\)^\((3/2)\) - \((y - y\&_)\)\/\((\((x - \
x\&_)\)\^2 + \((y - y\&_)\)\^2 + \((z - d)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \
\[DifferentialD]x\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(\[Alpha]\_3 = \[Integral]\_\(-a\)\%a\((\((z + c - d - z\&_)\)\/\(\(\ \ \ \
\)\(\((\((x - b)\)\^2 + \((y + e + a - y\&_)\)\^2 + \((z + c - d - \
z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\)\)\) - \((z + c - d - z\&_)\)\/\((\((x + b)\)\^2 + \
\((y + e + a - y\&_)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \
\[DifferentialD]y\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(\[Beta]\_3\ = \ \[Integral]\_\(-b\)\%b\((\((z + c - d - z\&_)\)\/\((\((x \
- x\&_)\)\^2 + \((y + e)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\) - \((z \
+ c - d - z\&_)\)\/\((\((x - x\&_)\)\^2 + \((y + e + 2 a)\)\^2 + \((z + c - \
d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \[DifferentialD]x\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(c\_3\ = \ \[Integral]\_\(-a\)\%a\((\((x + b)\)\/\((\((x + b)\)\^2 + \((y \
+ e + a - y\&_)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\) - \((x - b)\)\/\
\((\((x - b)\)\^2 + \((y + e + a - y\&_)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\
\((3/2)\))\) \[DifferentialD]y\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(d\_3\ = \ \[Integral]\_\(-b\)\%b\((\((y + e + 2 a)\)\/\((\((x - x\&_)\)\
\^2 + \((y + e + 2 a)\)\^2 + \((z + c - d - z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\) - \((y + \
e)\)\/\((\((x - x\&_)\)\^2 + \((y + e)\)\^2 + \((z + c - d - \
z\&_)\)\^2)\)^\((3/2)\))\) \[DifferentialD]x\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(f\_1\ = \[Integral]\_\(-c\)\%c\( \[Alpha]\_1\) \[DifferentialD]z\&_;\)\
\[IndentingNewLine]
\(f\_2\ \ = \[Integral]\_\(-c\)\%c\( \[Beta]\_1\) \[DifferentialD]z\&_;\)\
\[IndentingNewLine]
\(f\_3\ \ = \[Integral]\_\(-c\)\%c\((c\_1\ + \
d\_1)\) \[DifferentialD]z\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(g\_1\ \ = \[Integral]\_\(-e\)\%e\( \[Alpha]\_2\) \[DifferentialD]y\&_;\)\
\[IndentingNewLine]
\(g\_2\ = \[Integral]\_\(-e\)\%e\((\[Beta]\_2 +
c\_2)\) \[DifferentialD]y\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(g\_3\ = \[Integral]\_\(-e\)\%e\ \(d\_2\) \[DifferentialD]y\&_;\)\
\[IndentingNewLine]
\(h\_1\ \ \ = \[Integral]\_\(-c\)\%c\( \[Alpha]\_3\) \[DifferentialD]z\&_;\
\)\[IndentingNewLine]
\(h\_2\ \ = \[Integral]\_\(-c\)\%c\( \[Beta]\_3\) \[DifferentialD]z\&_;\)\
\[IndentingNewLine]
\(h\_3\ \ = \[Integral]\_\(-c\)\%c\((c\_3\ + \
d\_3)\) \[DifferentialD]z\&_;\)\[IndentingNewLine]
\(B\_x = f\_1 + g\_1 - h\_1;\)\[IndentingNewLine]
\(B\_y = f\_2 + g\_2 - h\_2;\)\[IndentingNewLine]
\(B\_z = f\_3 + g\_3 - h\_3;\)\[IndentingNewLine]\[IndentingNewLine]
\(g = PlotVectorField[{B\_x\ , B\_z}, {y, 3, y\_0}, {z, 3, 8},
PlotPoints -> \ {20, 20}, Frame -> True, ScaleFunction -> \((1 &)\),
ScaleFactor -> 0.2, HeadLength -> 0.018, AspectRatio -> 1.25,
FrameLable -> {"\<x\>", "\<z\>"},
TextStyle -> \ {FontFamily -> "\<\>",
FontSize -> 16}];\)\[IndentingNewLine]
\(f = Plot3D[\@\(\(\((B\_x)\)\(\ \ \)\)\^2 + \(\((B\_y)\)\(\ \ \)\)\^2 + \(\
\((B\_z)\)\(\ \ \)\)\^2\), {y, \(-y\_0\), y\_0}, {z, 2, z\_0},
PlotPoints -> \ 100, \[IndentingNewLine]AspectRatio -> 1,
PlotRange -> {0, 15},
AxesLabel -> {"\<x\>", "\<z\>", \*"\"\<B/\!\(B\_d\)\>\""},
TextStyle -> {FontFamily -> "\<cmbxti10\>",
FontSize -> 15}];\)\[IndentingNewLine]\[IndentingNewLine]
Clear[x, y, z, g, f]\)

1. 先把这帖看了：https://tieba.baidu.com/p/5360020470
2. 新手尽量别用各种角标。非要用请开Notation程序包。
3. 如果不确定你这些积分可以积得出来，那就别一口气连写这么多积分式一次执行。