最近笔者在研究不等式题,供大家分享一道,如果大家有兴趣2,3天后我会发我的答案的.(先别看xi表达式麻烦,全是因为笔者的软件没有数学符号,用分式指数与根式写在纸上不算麻烦的)设a1,a2,a3....,an为正实数xi=ai^((n-1)/m)/(ai^m+(n^m-1)a1a2...a(i-1)a(i+1)...an)^1/m求证x1+x2+x3+...+xn>=1

加强证明:xi>=ai^k/(a1^k+a2^k+..+an^k)其中k待定,用均值不等式一放就可得出

嗯,这是一个解法.不过好像不是你做的,因为你没说初k呀,为了一些数学水平不太高的同学还是说清楚点吧.比如说k=(n^m-1)/(m*n^(m-1)),证明xi>=ai^k/(a1^k+a2^k+..+an^k)需用n^-1维均值不等式,而且还需要些技巧的.不过我不是这样做的

你们的方法很老

需用n^m-1维 m好像没打上

你出个好方法??????

来初二数学吧就知道这个吧下面有连接的 啊镇

关于富比尼原理的一些题 1.给定平面上的n个点,证明:其中距离为单位长的点对不超过 n/4+sqrt(2)/2*n^(3/2)2.证明:任意n个人中,必可找出两个人,使其余n-2个人中至少有[n/2]-1个人,每人或者同这两人都相识,或都不相识.3.S是满足1<=a

4536来初二数学吧就知道这个吧下面有连接的

好难

原来吧里强人不算太少

我们年级的朋友，当然不弱拉~~

我什么时候很弱了,好像大部分时候，明天我挥发我见的另一个答案了

首先可以说明∏(1/xi^m-1)=(n^m-1)^n,若x1+x2+.....+xn<1,则1/xi^m-1=(1-xi^m)/xi^m>〔(x1+x2+.....+xn)^m-xi^m)]/xi^m对于(x1+x2+.....+xn)^m二项式定理展开,不合并都为x1^p1*x2^p2*...xn^pn,p1*p2*p3*....*pn=m共n^m项,由于每个xi都平等出现次数比均为(m*n^m)/n,再减个xi^m,利用n^m-1维均值不等式配合上面干算得不等式得 (n^m-1)^n=∏(1/xi^m-1)>(n^m-1)^n/(x1+x2+.....+xn)^m〔]^(1/(n^m-1))=(n^m-1)^n矛盾,得证

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