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摘要:本文章利用了霍尔效应表达式的特点,利用叉乘,统一了载流子正负的情况;进而对于霍尔效应表达式本身与电势表达式结构上的特点和与安培定律的相似特点进行类比比较,发现经过变形霍尔定律与电势表达式等价;但是留有疑惑,因为式子中多出了一个方向矢量,或者会对于电磁学本质的研究有一些启发作用。
一、霍尔效应载流子正负的统一:1.前言:
霍尔效应判断不易,需要先由载流子正负性判断载流子的运动方向,再运用运动电荷在磁场中受力的性质判断载流子所受力的方向,接着还需要判断载流子受力使得面电势升高还是降低,才能完成霍尔效应产生的霍尔电压指向那个方向。过程很复杂,容易判断失误;而且其中个个步骤之间具有联系,并非独立存在,这使得将方向判断加入表达式中成为可能,而且也对物理学习者具有加快速度、加大准确率的帮助。
2.方法:
(1)经过多次实验判断,我发现如果用“电流的方向”叉乘磁感应强度的方向得到的新方向,刚好是正电性的载流子通过时,由低电势指向高电势的方向;而如果电流方向相同,负电性的物质作为载流子时,方向刚好与正电性物质作为载流子方向相反,而霍尔效应中刚好有一个q,只要模仿库仑定律,正电荷时q取正,负电荷是q取负,就可以统一正负电荷的问题。
(2)第二个问题是如何表示“电流的方向”。电流是一个标量,是没有方向的,硬加一个方向很不合适。于是我选择把它表达成一个电流元的方式。U=(1)/(nq)*(I*dlxB[1])/(d)(这里dl是个方向矢量),由于本身表达式与l的大小无关,所以采用方向矢量表达。这样,霍尔效应就变得容易判断了。





