本书作者阿诺德，苏联人，是经典力学和数学名著，有中译版，也有英译版。
经典力学分三部分：牛顿力学，拉格朗日力学，哈密顿力学
在物理规律上，它们其实是等价的，但是后两者在数学形式上更容易求解。
好了好了，就算为了报复，为了恶心8462，我也要继续宣称自己喜欢8462，反正我是一个恶心的人对吧，别人骚扰我都是我应得的对吧
我喜欢8462

第一章
伽利略时空就是三维欧氏空间和一维时间的笛卡尔积而已，本书的研究对象都在这个伽利略时空里。爱因斯坦时空是四维闵可夫斯基空间，不在本书的讨论范围内。
值得注意的是，伽利略时空虽然可以说“同一时间不同地点的事件”的，但是没有给定一个坐标，是不能说“同一地点不同世界的事件”的，我理解就是像一叠纸，如果没有确定叠放的具体方式，是不能确定一张纸上的点和另一张纸上的哪个点对应的。
当然，如果给定了一个坐标，就可以对应了。

接下来就是牛顿力学，牛顿力学的基本原理是，一个系统中的一切运动由初始位置和初始速度确定。这就意味着，加速度是位置和速度的函数。具体可以列出牛顿方程
其中x是一个3n维的向量，代表n个质点的坐标，而t则是一维的时间。上头的点代表求导，两个点是二阶导数。这是牛顿发明的记号，和莱布尼兹的记号不同。

伽利略相对性原理为牛顿力学中的F施加了限制。所谓相对性原理，指的是在一类特定的参考系，称为惯性参考系中，保持伽利略时空不变的伽利略变换，即时间平移、空间平移、空间旋转、空间翻转或这些变换的复合下，F的形状保持不变。经典力学实验证明，这是成立的。
惯性参考系在物理上就是静止或匀速直线运动的参考系。惯性参考系的伽利略变换本身也是惯性参考系。
根据伽利略相对性原理，在惯性参考系中，牛顿方程可以简化：
一，时间平移是一种伽利略变换。F在时间变换下不变，所以F只是x（位置）和x的导数（速度）的函数。
二，空间平移是一种伽利略变换。由此可得，n点组成的系统的F只能由它们之间的相对位置和相对速度决定。
三，空间旋转和翻转是一种伽利略变换。由此可得，F在正交变换下不变。

接下来就是具体的例子，包括最简单的自由落体，抛物线运动，以及从很高高度的自由落体（必须考虑重力系数的变化），弹簧运动等等。它们的共同特点是，F由一个3n维欧式空间上的实函数U的梯度决定，公式为
这种情况下，我们的力学系统就称为保守系，而函数U称为势能函数。

第一章结束。

请问有电子版吗