大神们看看这道导数题该如何做？

只做第二问就行了

相信你可以get到我的解法

好啊！看来我想复杂了，你用了e^x>1+x放缩了左边的两个式子，然后用对数单身狗🐶孤立lnx，我走了弯路，分0-1和1-+∞分别证，还用了e^x>1+x+x²/2

还是e^x≥x+1然后使用极值点代换
证明xlnx
+3
/x＞5/2
f（x）=xlnx+3/x
f'（x）=lnx+1-3/x²
显然f'（x）单调递增，又f'（1）=-2＜0，f'（1.5）=ln（3/2）-1/3＞0
故存在唯一实数x₀属于（1，3/2）使得f'（x₀）=0，且f（x₀）为f（x）的最小值
由f'（x₀）=0即lnx₀+1-3/x₀=0可得f（x₀）=6/x₀-x₀，又x₀在1与1.5之间，易得f（x₀）＞6/1.5-1.5=5/2
即f（x）≥f（x₀）＞5/2
原命题成立。