突然想不明白了 - 高等数学吧

level 12

迈瑟马提克💫 楼主

突然想不明白了

2019年01月26日 16点01分 1

吧务

level 15

baqktdgt

不能

2019年01月26日 16点01分 2

迈瑟马提克💫

所以只是缺少了fx在零处连续这一条件对吧 [乖]

2019年01月26日 16点01分

迈瑟马提克💫

嗯，是这样的，连续后就有了f0的值就能凑导数定义式得到f'0＝1。明白了，再次感谢热心小吧主 [太开心]

2019年01月26日 16点01分

吧务

level 15

baqktdgt

我的极限入门贴1124楼

2019年01月26日 16点01分 3

迈瑟马提克💫

感谢小吧主指点，我马上去学习一下 [哈哈]

2019年01月26日 16点01分

level 11

司马骧苴

怎么就不能了？连续应是默认的条件，要不写极限值1来干嘛？

2019年01月27日 03点01分 4

♬º搁浅

光是这个函数，在0处定义都没有，哪里还有导数

2019年01月27日 04点01分

迈瑟马提克💫

连续不是必要条件吧

2019年01月27日 08点01分

司马骧苴

@♬º搁浅写极限值1来干什么？吃饱了？

2019年01月27日 08点01分

司马骧苴

@迈瑟马提克💫 不连续写极限值来干什么？

2019年01月27日 08点01分

level 15

伊卡慕斯小愛

f(0)=？

2019年01月27日 05点01分 6

迈瑟马提克💫

没有原题目，我自己瞎想的，我觉得baqktdgt小吧主极限贴上讲的有道理，题目上得fx零处极限值为零，如果加上在零处连续的条件，在零处的极限就是f0的值，也就是零

2019年01月27日 08点01分

伊卡慕斯小愛

@迈瑟马提克💫 可以给出例子最好不过了

2019年01月27日 08点01分

伊卡慕斯小愛

例如f(x)=x^2*sin(1/x)，极限存在但导数不存在

2019年01月27日 08点01分

迈瑟马提克💫

@伊卡慕斯小愛对，举例子最有说服力啦

2019年01月27日 09点01分

level 6

🌟陈益兴🌟

当然不一定

2019年01月27日 09点01分 7

吧务

level 16

你的眼神唯美

例如，f等于x+x²cos(1/x)

2019年01月27日 15点01分 8

迈瑟马提克💫

哦是的，fx与x比值极限等于一，但是f'0不存在，感谢大佬指点 [哈哈]

2019年01月27日 15点01分

level 2

air_wolf

显然不能！
由原式，假设可以推出这种式子lim(x->0)时候，分子为f(x)-f(0)分母为x-0，这个东西，就是所谓的0点处的导数。
然而，上式中，f（0）这个东西不一定存在的，很可能没定义的
我举个反例你就明白了，y=x（x≠0）这个函数就满足第一个式子，第一个式子只是0点邻域的极限，而某一点的极限，一定与该点本身的函数值无关！
然而y=x（x≠0）在0点处，根本就是不可导的，所以f'(0)可能不存在的

2019年01月28日 01点01分 9

迈瑟马提克💫

是这样的

2019年01月28日 02点01分