你们认为0.9循环的无穷大次方应该等于多少是1/e，还是1？

那 0.9999…… = 1 -1/n 么.

等于多少？没有具体的数值，但如果是求极限的话相当于这个式子，极限是多少要看k和n的关系。

（1-1/n²）^n极限又是多少呢？

求极限很多时候不能分开求极限。比如你说的那个 lim (1-1/n)^n, 不等于 lim [lim (1-1/n)]^k。也就是你如果先求了1-1/n的极限，再计算这个极限的n次方的极限，和lim (1-1/n)^n是不一样的。
所以0.9....^n求极限，就是先求了 1-1/n的极限，再求这个极限的n次方的极限。所以答案是1。因为数列就是1,1,1,1,1,1,1,...., 你只是把1写成了0.99....而已，实质上没区别

1/e

这是混淆了趋势和数值的意义，0.9循环就是1，它的多少次方都是1。而趋近于1是一个趋势，不是一个数字。

如果在数轴上找1和0.9循环的话这两个点没有距离，所以0.9循环等于1

1啊，这个数列的通项你都可以求出来的，然后求极限就行了

1/3=0.333333…… 0.3333333……✘3=0.99999…… 所以0.999999……=1

0.9循环严格等于1而不是趋于1

1/e

0

0.9循环就是1，只是两种等价的表示方法而已，建议你看下dedikind分割理论

0.9我一般写成3乘以3分之1