记录空间平面与空间直线的一些知识

前排？

还没学。

经过一点坐标M，且同时与平面U1和U2都平行，找出这样的直线方程。
原理：
由于直线与两个平面都平行，与它们的法向量互相垂直，即s⊥n1，s⊥n2
可以先吧U1和U2延长，拼合一起，看起来好像书本似的
因此，两个平面的交界处的直线，就满足s⊥n1和s⊥n2的条件
要找出这个直线的方向向量s，可用向量积公式，即叉乘找出来。
-->确定所求直线的方向向量s都与两平面平行
满足这个方向的直线有无限条，需要初值坐标决定位置
联立直线的方向向量s和坐标M，这样直线方程就是唯一
-->确定直线经过坐标M
例题：
图解原理：

还有一个情况不能想象出来：
经过点M，平行于平面U，与直线L垂直相交。

经过直线L，与平面U垂直，找出这个平面方程
原理：
由于该平面在直线上，所以可先列出平面的属性
平面束方程满足这个特性
-->平面束方程：确定所求平面经过直线L
平面束方程是带有未知数的所求方程
由于两平面垂直。所以可用点乘解出未知数
-->确定垂直关系：点乘公式

两条直线之间的距离：

曲面到平面的最值

偷回来的一张笔记