In[207]:= Series[Exp[x^2], {x, 0, 10}] // Normal
Series[Exp[1/x^2], {x, 0, 10}] // Normal
Out[207]= 1 + x^2 + x^4/2 + x^6/6 + x^8/24 + x^10/120
Out[208]= E^(1/x^2)
如上，对Exp[x^2]进行泰勒展开，成立，但是对Exp[1/x^2]却不行，是为什么？如果要解决它，有什么较好的方法吗？
我目前能想到的是可以利用替换规则先对Exp[x^2]，再把x->1/x。
In[209]:= Series[Exp[x^2], {x, 0, 10}] // Normal /. {x^n_. -> 1/x^n}
Out[209]= 1 + x^2 + x^4/2 + x^6/6 + x^8/24 + x^10/120
另外一个问题，是关于函数的复合求导的，譬如，
In[210]:= D[x^2, x]
Out[210]= 2 x
x^2对x求导成立，但是我想对x^2求导该怎么办？我那样做它提示我不是有效变量，这个我暂时没想到什么办法

第一个问题……你逗我呢，函数x^2的x=0处，跟函数(1/x)^2的x=0处能一样吗？
第二个，参这里：
https://tieba.baidu.com/p/5728734141

@xzcyr
第一个问题，它们是不一样，但对Exp[1/x^2]就不能做泰勒展开了吗？
第二个问题，我从链接里揣摩了下，是像下图这样子吗，但我觉得在这里的话还不如直接从最开始就把x^2改写成一个变量比如x2这样岂不是更省事