蝴蝶定理 　　蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。　　出现过许多优美奇特的解法，其中最早的，应首推霍纳在职815年所给出的证法。至于初等数学的证法，在国外资料中，一般都认为是由一位中学教师斯特温首先提出的，它给予出的是面积证法，其中应用了面积公式：S=1/2 BCSINA。1985年，在河南省《数学教师》创刊号上，杜锡录同志以《平面几何中的名题及其妙解》为题，载文向国内介绍蝴蝶定理，从此蝴蝶定理在神州大地到处传开。　　这里介绍一种较为简便的初等数学证法。　　证明：过圆心O作AD与B牟垂线，垂足为S、T，连接OX，OY，OM。SM。MT。　　∵△SMD∽△CMB，且SD=1/2ADBT=1/2BC，　　∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B　　∴△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB　　∴∠MSX=∠MTY；又∵O，S，X，M与O，T。Y。M均是四点共圆，　　∴∠XOM=∠YOM　　∵OM⊥PQ∴XM=YM 

证明的第二行应为：∵△AMD∽△CMB，且SD=1/2ADBT=1/2BC，

多谢2楼

thanks very much

dsxing

dsxing

配图

图~~~!!!!!!!!!!!!图~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

三角形全等万岁!!!

久闻其名而未见其理,今日一见,豁然开朗.谢谢!!!!!!!!!!!!

没图，怎么看？

看不懂上边的证明吧？他写错了！！先是过O分别作AD和BC的中垂线分别交于ST（不是什么AD与B的牟垂线），然后很显然三角形AMD与BMC相似，然后才得SD=1/2AD BT=1/2BC， 　　∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B 　　∴△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB 　　∴∠MSX=∠MTY；又∵O，S，X，M与O，T。Y。M均是四点共圆， 　　∴∠XOM=∠YOM 　　∵OM⊥PQ∴XM=YM

怎么没图

顶啊

蝴蝶定理是啥啊，相交弦定理，割线定理，切割线定理的哪一个