A从2到99（包括2、99）中选取了两个整数，并把这两个整数的积单独告诉了B，和单独告诉了C。
A在告诉B积时说：“这是两个整数的积！我是从2到99（包括2、99）中选取两个整数的，而且，我把两个整数的和告诉了C。你知道我所说的两个整数分别是什么吗？”
A在告诉C和时说：“这是两个整数的和！我是从2到99（包括2、99）中选取两个整数的，而且，我把两个整数的积告诉了B。你知道我所说的两个整数分别是什么吗？”
而后，B与C对话如下：
C先说：“虽然我不知道A所说的两个整数分别是什么，但我可以肯定的是你也不知道！”
B听了C的话，笑声说道：“我本来的确也不知道，但听你这么一说，我现在知道两个整数分别是什么了！”
C听了B的话，也笑道：“那我现在也知道两个整数分别是什么了！”
D是一个旁观者，既没有从A那里获知积，也没有从A那里获知和，但是D根据上述内容认为：两个整数分别是4、13。
读者也是旁观者，可否分析为何两个整数分别是4、13？

这是根据新加坡那道生日题改编的吧？
Albert and Bernard just became friends with Cheryl, and they want to know when her birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates.
May 15, May 16, May 19
June 17, June 18
July 14, July 16
August 14, August 15, August 17
Cheryl then tells Albert and Bernard separately the month and the day of her birthday respectively.
Albert：I don’t know when Cheryl’s birthday is, but I know that Bernard does not know too.
Bernard：At first I don’t know when Cheryl’s birthday is, but I know now.
Albert：Then I also know when Cheryl’s birthday is.
So when is Cheryl’s birthday?