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求问一个概念问题,就是具有n阶导数与n阶连续导数,n阶可导这几个概念的区别,以及以上概念能不能推出n+1,n+2阶导数是否存在。
2018年11月12日 03点11分
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1、网上的说法是"n阶可导就是有n阶导数"。我觉得"n阶可导"这种的说法本身就不正确,存在歧义。可导这个概念是对于原函数来说的。就比如说一个函数存在一阶导数,就说这个原函数可导。若原函数存在二阶导数,则说明一阶导函数可导。
2、在说明一个函数有几阶导数时,书本上说的是"这个函数存在几阶导数"或"这个函数具有直到几阶导数"。
3、若一个函数有n阶导数,那么可以说明n-1阶导数是可导且连续的,也能说明第n阶导数是存在的,但不能说明第n阶导数是否连续(因为不清楚第n阶导数是否可导)。
2022年07月08日 09点07分
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