问题：An exchange rate has a given expected future value and standard deviation.
Assuming that the exchange rate is normally distributed, what are the probabilities that the exchange rate will be at least 2 or 3 standard deviations away from its mean?
答案：The probabilities can be taken from a normal table, in which the critical z-values are 2.00 or 3.00 and we are including the probabilities in both tails. The probabilities that the exchange rate will be at least 2 or 3 standard deviations away from the mean are P ( | X − μ | ≥ 2 σ ) = 0.0456 P ( | X − μ | ≥ 3 σ ) = 0.0026
不知道答案有没有省去一些步骤。。看不懂。。

没有省步骤，但是需要查表。不知道你觉得少哪些信息？

注意这张表的用法，表头的横向从0到0.09表示小数点后第二位的数值，纵向表示个位以及小数点后1位的数值。比如你要找1.97个标准差对应的值，首先在横表头找到0.07，再在纵表头找到1.9，这两个位置对应的数值即为1.97个标准差对应的c.d.f(累积分布函数值）。对于本题，以2个标准差为例，相当于你只要找到2.00对应的数值即可，也就是在横表头找0，其实也就是第一列，纵表头找到2.0，查得数值为0.9772。注意这个是累积分布函数值，也就是在正态分布的钟形曲线下，P（z<2)=0.9772，这个值实际上包含了负值区域的全部。题目要求的是at least 2 SD away,也就是1-0.9772=0.0228。但是这仅仅是右端正值区域的概率，还要把左端负值区域的概率也加上，毕竟你汇率正负偏离都是有可能的，而考虑到正态分布的对称性，最后的答案就是0.0228*2=0.0456。当然你也可以直接用表中负值端的数值，也就是找-2.00对应的数值，可以直接看到就是0.0228，然后乘以2就行了。

学姐我想向你咨询南安的问题…能私聊我一下吗，谢谢你！！

不太清楚啊