我想要验证如图的一个等式是不是对的
然后试图这样求解，但是提示无法求解该系统
还有什么方法可以验证么？
Clear[a, b];
Reduce@TensorReduce[(a\[Cross]b)\[Cross](c\[Cross]d) == (b.c) (d\
\[Cross]a) - (a.c) (d\[Cross]b) + (a.d) (c\[Cross]b) - (b.d) (c\
\[Cross]a),
Assumptions -> {a \[Element] Vectors[3, Reals],
b \[Element] Vectors[3, Reals], c \[Element] Vectors[3, Reals],
d \[Element] Vectors[3, Reals]}]

目前Mathematica对隐式张量的支持还是比较有限。我能想到的变通方法只有把它们变成显式的（好在你这里对这些向量的假设还比较简单）……：
(a\[Cross]b)\[Cross](c\[Cross]d) == (b.c) (d\[Cross]a) - (a.c) (d\[Cross]b) + (a.d) (c\
\[Cross]b) - (b.d) (c\[Cross]a) /. v : a | b | c | d :> v /@ Range@3 // Simplify
(* True *)
顺便，一个相关帖：https://tieba.baidu.com/p/5786030603?pid=120712858114&cid=0#120712858114