大一数学求教 1/2sinx 〈x/2 〈1/2tanx - 数学吧

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浮光掠影- 楼主

大一数学求教 1/2sinx 〈x/2 〈1/2tanx怎么求出来的？

2018年10月08日 13点10分 1

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1/2sinx是三角形OAB的面积，x/2是扇形OAB的面积，1/2tanx是三角形OPA的面积。

2018年10月08日 14点10分 2

但这个是怎么算出来的呢？

2018年10月09日 09点10分

level 1

枳乄

面积
角BOC即为x
圆是单位圆，半径为一

2018年10月09日 09点10分 3

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x 是弧度

2020年08月22日 05点08分 5

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x是弧度这个不等式是常用技巧画图几何意义直观能看出来

2020年08月22日 11点08分 6

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S△AOB=1/2OA·BC=1/2sinx

2022年01月23日 05点01分 7

S△AOD=1/2AD·OA=1/2tanx

2022年01月23日 05点01分

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BC/OB=sinx
S△=½✖️BC✖️OA
OB=OA=1
所以BC=sinx
所以S△=½sinx

2022年03月22日 02点03分 8

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三角形ABO的面积：应是BC*OA*1/2，OA等于1（单位圆），而sinx=BC/OB（OB=1），所以BC=sinx，最后三角形的面积就等于1*sinx*1/2了（现在评论区都是些什么牛马）

2022年05月10日 05点05分 9

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x/2是因为圆弧的面积是1/2*半径的平方*圆心角，所以是1/2*1*1*x

2022年05月10日 05点05分 10

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AOP的面积是OA（单位圆，所以是1）乘以AC，而tanx=AC/OA（刚刚说了OA是1），所以得到了AC=tanx，代入面积计算公式得到了三角形AOP的面积为1/2*tanx

2022年05月10日 05点05分 11