序数效用论与边际效用递减是否矛盾?
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序数效用论认为,如果一个效用函数经过正单调变换变成另一个效用函数,则这两个效用函数表示的是相同的偏好。
边际效用递减规律却暗示,一个边际效用递减的函数表示一种偏好,如果经过正单调变换变成一个边际效用递增的函数,则变换后的函数表示的是另一种偏好!
2018年09月10日 00点09分 1
level 12
你的说法是矛盾的:边际效用递减的效用函数经过正单调变换,是不可能变成边际效用递增的,否则就不是正单调变换了
2018年09月10日 00点09分 2
变换前后都是增函数,只不过二阶导数不同而已,这在数学上并不奇怪。
2018年09月10日 00点09分
二阶导数一正一负。
2018年09月10日 00点09分
@学术情报科 您举个例子吧
2018年09月10日 00点09分
回复 罗岚之刃👀 :例子我暂时举不出来,不过你的质疑让我也产生了数学上的疑问,详见3楼。
2018年09月10日 01点09分
level 13
已知u'(x)>0,u''(x)<0,f'(u)>0,g(x)=f[u(x)],问,可否有g''(x)>0?
2018年09月10日 01点09分 3
level 12
目前来看,是取决于f二阶导数的符号
2018年09月10日 01点09分 4
嗯。不过你多写了个平方。
2018年09月10日 02点09分
@学术情报科 没多写,f一阶导再求导就是要多乘一个u一阶导
2018年09月10日 02点09分
回复 罗岚之刃👀 :哦,对,是我疏忽了。
2018年09月10日 02点09分
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