已知星球重力为g=9.8N，空气阻力不计，高度为3km<X<100 km，现T娘在17年12月25日，在x高度释放博士，于18年10月7日博士落地，请问博士的掉落高度与速度？

看来这得用到咖喱星数学，我等地球人是做不出来的

一掉掉一年，这得多高

这是物理题吧

g不是重力，是重力加速度。高中物理有不计空气阻力、阻力恒定、阻力和速度成正比、阻力和速度成平方关系这四种思想来计算，不同高度影响重力加速度和空气密度所影响的空气密度进而共同影响速度变化，不同高度或高度阶段选用不同思想可提高计算精度

一个大学党表示自己的物理已经还给高中老师了😂😂😂（专业跟物理一点边不沾的后果）

高度=819516600Km 平均速度=120234.243Km/h=4.328433e11m/s

此时通过的位移相当于588.73319个太阳的直径 速度相当于光速的1442.813倍 这也就是预告中13姨高速移动的原因

说不计空气阻力的都是只会做题的
自然界本来就要算空气阻力，不然跳伞，滑降，滑翔，回收航天飞机，返回舱等行为全都不用考虑到了，通通摔死。
还有，几十千米的高度，空气摩擦产生的高温就足以烧死烧残了……甭跟我说博士是TL，根据我的考证，博士也不过是肉体凡胎，除非她在衣服上加了什么特技。
另外，就博士这将近一年的降落速度，这时间怀胎到生完孩子都够了，也许她作为人肉卫星绕地球不知道飞了多少圈了……
来考虑现实，假设博士从100千米下落（这高度已经是很稀薄的高层大气了，空气密度比实验室里真空标准还低，属于散逸层，）轨道比较低的人造卫星就在这个高度，
从这高度起没什么大气，阻力也拦不了多少
她花了近十个月，呃，简便起算算300天好了，
如果高度在10千米（刚好在平流层下面的对流层一点点，大气比较浓厚）
下落平均速度计算约为0.039米每秒，整个垂直方向的平均速度为一秒钟还不到五厘米的下落速度……都快赶上蜗牛爬行速度了。
如果是100千米，下落平均速度计算约为0.0039米每秒，整个垂直方向的平均速度为一秒钟还不到半厘米的下落速度……树懒都比她动得快了
不要问我为什么只是算了路程均速度……因为在一个不科学的剧中不明高度的博士的下坠阻力实在是不太好判定，
我犯懒，懒得计算……
其实，若真要论科学，博士下坠背景那些房子那么大，其视角很大的，
高度不会高到哪里去，视角度半度的话也就一千三百多米，0.1度也就7千米左右，一度的视野宽度已经很大了，月亮差不多视直径半度，
但是这只是个剧，地面房子大小只是布景，没有明说还是不妄加推测了，不能作为剧情推测证据。
博士都坠落那么多次了实在不想再用脑力纠结这事，比起这个，我还是对博士本身生理方面更感兴趣。

我记得这帖子你发过？？？

你确定重力是9.8N?
应该是重力加速度 9.8m/s²

在地球表面的重力加速度应该是9.8m/s²，而且物体距离星球太远的时候已经不适用而是该采用万有引力公式。况且还需要考虑流体力学。大气层不同高度的空气浓度会有不同的损失参数，而摩擦产生的高温对于流体的参数也会产生影响，要进行计算可能得直接设立一个模型。。。

另一个猜想：
因为博士本身并不是直线下落，反正大家都知道博士不会摔死，也许新一季开始博士一睁眼博士已经在地上了，这个忽略
这是博士松手掉出蓝盒子八秒的截图。
在这八秒的时间内有3-5秒为博士视角，所以不知道这是时间上的连续还是转换视角略微时间回溯几秒的蒙太奇。
在这期间阻力很小，可以近似自由落体，为简单起见，这段时间空气阻力的加速度约为0.2米每二次方秒，取9.6的加速度（G数值我取的9.8）8秒的话是下降了307米，5秒的话是120米。
博士在这几秒时间完成了竖直向下到仰面朝天的姿态转变。
我们来比照伦敦的市区，
辨认了一下勉强是市区横向长度，地图测距约为12千米
由于和地球半径比起来，伦敦市还没有达到球面影响这个数值的长度，反而是测距不准的可能要大一些，不过这是推测，我们简单化一下。
博士身高1.67米，该姿态下头身比为五个头身，一般人身高约为7个头身，长度约为1.2米
根据小学数学，忽略球面差异，
博士离该观测点（镜头）的距离除以观测点离地面高度，等于 博士该体态长度除以伦敦长度。
代入数值，约可知这个比值为1/10000
那么这个观测点离博士有多远呢？一种是认为这个距离就是博士掉出的距离，那么可带入推知博士的坠落高度为十万米至三十万米，即10-30千米
如果认为该镜头的观测点比蓝盒子还要近，那么博士的坠落高度还会更低。
这个高度仍然充满挑战，气压变化对人体的影响，温度变化对人体的影响，虽然平流层上层温度高，下层温低，对流层上层温低，下层温高，博士无论如何将要面对温度变化。当然，我们知道博士体温15摄氏度，对低温可能比普通人更能耐受一些。下降过程的呼吸困难可以调整姿态缓解，而且博士还不是地球人，这点问题难不倒她，毕竟有人从高空跳伞整个过程也就几分钟十几分钟后落地，。就算坠落博士忍忍就过了。
虽然有人从高空跳伞没有打开降落伞摔在地上没摔死的例子，
但是我是们还是不希望博士也来个粉身碎骨，
放着不管的话，博士很便能达到下坠极限速度，这个博士不是钢铁侠，超人和美国队长，来这么一下最轻也是骨折，不符合我们博士没事瞎跑的设定。
然而跳伞也是享受下坠再减速，博士没有降落伞
博士已经调整姿态了，可以继续调整
我们假设她在滑翔，算她翼展1.7米，大衣勉强有点用截面积1平米，勉强算一个翼服飞行，不断调整角度取合适的角度，采用滑降的方式，博士还是能比较安全地着陆的，虽然水平速度和垂直速度都不会小到哪里去，但比垂直下落稍微好看点，
但是博士那衣服显然不是什么适合的东西，所以要滑翔有点难，我们看成滑降，由重力提供的水平方向速度是不会超过坠落极限速度的，博士质量轻，算40kg，算她离竖直方向30度角下坠，因此博士面对的水平速度最高为32米每秒，假设博士遇到什么容易变形的，比如斜着入水面，在2秒内停下来，根据动量守恒，大家可以自己算算，承受的加速度约为16g。人体短时间能承受的超过这个数值很多。就算0.2秒，也不到200g，人体都能承受，况博士乎?
随便写写，考虑的很多不严谨。

什么时候这吧这么多学霸了，为什么我发科普贴就没什么学霸理我