level 8
haungnature
楼主
看到网络上很多人质疑、困惑于抽SSR概率问题,我发个公式推导一下:
到底在SSR率在2%的条件下,抽多少次拿到SSR算是正常?
不才小时候是梦战爱好者,手游小氪党,从事的工作也与数学有关,不过没有过严谨的数学研究经历,还望批评指正。不是水军!不是水军!不是水军!目的就是为了普及一下基本知识,少一些无谓的讨论和怨恨
首先要说,2%的SSR率,可完全不是说抽100次,就必然能拿2次,抽1000次,就必然能拿20次。这就好比,随机扔2次硬币,能保证1正1反吗?随机扔100次硬币,能保证50:50吗?
我们可以先设定:当一个玩家抽卡至少达到x次时,有99%的概率能拿到SSR,也就是说几乎必然能拿到。
即细化问题是:在独立重复实验中,每次实验成功概率为0.02,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0.99?
设需要进行x次实验才能满足要求。
则这x次抽取全部失败的概率P≤0.01,每次抽取失败的概率为0.98
即 0.98^x≤0.01
ln0.98^x≤ln0.01
x≥ln0.01/ln0.98=228
所以x=228
也就是说,只有连续抽228次,才能几乎保证必然拿到一张,只要在这个次数内,都是满足2%的SSR率的。所以,1次就抽到(欧皇)也正常,228次才抽到(大非酋)也正常。
而我的条件设定是99%,其实这还不是比较保险的获得率,想保险的话,那就得99.9%,在这样的条件要求下,用相同的思路计算,需要抽342次才能几乎保证抽到。
有人要问,那2%的SSR率要怎么体现呢?
很多人说的都对,必须样本足够大。而许多人说的“几百次”、“上千次”是完全不够的,甚至可以说是小的可怜
多大算大?
这么说吧,假设全服有200万个账号,每个账号抽250次,一共是5亿次,在这个样本数量下,基本可以保证符合。这个道理和股票打新股差不多,现在打新股的概率是千分之六左右,但肯定不意味着坚持打新1000次,就能中6次。笔者自己就有过连续8年不中的经历,但并不能说证监会在打新机制上造假。
2018年08月17日 10点08分
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到底在SSR率在2%的条件下,抽多少次拿到SSR算是正常?
不才小时候是梦战爱好者,手游小氪党,从事的工作也与数学有关,不过没有过严谨的数学研究经历,还望批评指正。不是水军!不是水军!不是水军!目的就是为了普及一下基本知识,少一些无谓的讨论和怨恨
首先要说,2%的SSR率,可完全不是说抽100次,就必然能拿2次,抽1000次,就必然能拿20次。这就好比,随机扔2次硬币,能保证1正1反吗?随机扔100次硬币,能保证50:50吗?
我们可以先设定:当一个玩家抽卡至少达到x次时,有99%的概率能拿到SSR,也就是说几乎必然能拿到。
即细化问题是:在独立重复实验中,每次实验成功概率为0.02,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0.99?
设需要进行x次实验才能满足要求。
则这x次抽取全部失败的概率P≤0.01,每次抽取失败的概率为0.98
即 0.98^x≤0.01
ln0.98^x≤ln0.01
x≥ln0.01/ln0.98=228
所以x=228
也就是说,只有连续抽228次,才能几乎保证必然拿到一张,只要在这个次数内,都是满足2%的SSR率的。所以,1次就抽到(欧皇)也正常,228次才抽到(大非酋)也正常。
而我的条件设定是99%,其实这还不是比较保险的获得率,想保险的话,那就得99.9%,在这样的条件要求下,用相同的思路计算,需要抽342次才能几乎保证抽到。
有人要问,那2%的SSR率要怎么体现呢?
很多人说的都对,必须样本足够大。而许多人说的“几百次”、“上千次”是完全不够的,甚至可以说是小的可怜
多大算大?
这么说吧,假设全服有200万个账号,每个账号抽250次,一共是5亿次,在这个样本数量下,基本可以保证符合。这个道理和股票打新股差不多,现在打新股的概率是千分之六左右,但肯定不意味着坚持打新1000次,就能中6次。笔者自己就有过连续8年不中的经历,但并不能说证监会在打新机制上造假。
