广场上站着 999 个间谍，间谍与间谍之间的距离互不相等。每个间谍都盯着离自己最近的那个间谍看。
1. 证明至少有一个没被人盯着的间谍。
2. 最多有可能有多少个间谍没被盯着？

第一问
既证明没有一个间谍被两个看是不可能
假设ab距离最短，则ab互看，此时不得存在间谍x，间谍x的最短距离是xa或xb。那么可以排除ab继续考虑剩余的997个。类推，每次排除2个，999是奇数，最后必然剩余1个间谍无人看
第二问
b中ab最短，c中ac最短，可以证明∠bac大于60度，既a最多被5人看。
既此5组中ab最短。此时d非这5个之一，可以构建a中ad最短。此时再构建包括a在内的5组距离d最短
999/6=166余3，则可以有5+165*4+2=667间谍无人看

第一问算是已经解决

第一问只有双数才能保证每个间谍都能被盯着看，因圈型监视必有一间谍被忽略，只有两人对视才能保证全都被监视。
第二问从每个间谍的最大被监视数出发，abc三人必成其中一角大于60度的三角形，则最大被五人监视。若初始距离足够长，则距离依次缩短，可以让后续所有人都有监视的对象。则999-1-5-25-125-625=999-781=218，故监视不完全内圈人数，还差625*5-218=2907人，则有2907/5=581人缺少监视（余两人监视同一人），那么总共未被监视的人数有218+581=799人。
通过同方法计算可得2人监视一人时500人未被监视，3人时666人，4人时749人。

我也觉得5楼的最高吧

全杀了