热传导方程求解。
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level 4
萧先生兮 楼主
我考虑的是一个圆盘一点加热的一个情况,方程如下Subscript[u, t] = a^2 (Subscript[u, rr] + 1/r Subscript[u, r] + 1/r^2 Subscript[u, \[Theta]\[Theta]])u (l, \[Theta], 0) = 0Subscript[u, r] (l, \[Theta], t) + h u (l, \[Theta], t) = 0-k Subscript[u, r] (l, Subscript[\[Theta], 0], t) = -f这个就是我用mma打的一个定解问题,然后我自己也写了一点点解法,就是不对,h = 1; k = 1; f = 1; equ = {D[T[t, r, \[Theta]], t] - (D[T[t, r, \[Theta]], r, r] + 1/r D[T[t, r, \[Theta]], r] + 1/r^2 D[T[t, r, \[Theta]], \[Theta], \[Theta]]) == 0, (D[T[t, r, \[Theta]], r] /. r -> 0.5) + h (T[t, r, \[Theta]] /. r -> 0.5) == 0, (T[t, r, \[Theta]] /. t -> 0) == 0, -k (D[T[t, r, \[Theta]], r] /. {r -> 0.5, \[Theta] -> Pi/6}) == -f}NDSolveValue[equ, T[t, r, \[Theta]], {t, 0, 60}, {r, 0, 0.5}, {\[Theta], 0, 2 Pi}]emmm,就是h,k,f的值是我瞎带的,就是想看能不能解出来,还请吧里的人棒棒忙,学术不精,如有很愚蠢的错误,还请见谅。
2018年08月11日 06点08分 1
吧务
level 15
单点
有限值加热是个病态问题,当然这并不是不可算。参看这帖:mathematica.stackexchange.com/q/71902/1871
2018年09月01日 03点09分 4
1