这道题我如果妄图换元，上下限应该怎么变？

t=tanx,x=arctant
dx=1/(t^2+1) dt
,x=2π,t=0,x=0,t=0.
先把分母变一下：1+(cosx)^2=1+(1+cos2x)/2=(3+cos2x)/2
把2翻上去，用万能公式，得：2∫ 1/(t^2+1)dt／[3+(1-t^2)/(1+t^2)]
乘掉t^2+1,得：2∫ dt/ (4+2t^2)
同除2：∫ dt/(t^2+2)=1/2*∫ dt/ [ (t/√2)^2+1]
再*1/√2÷1/√2,得： √2/2 *∫ dt/√2╱[(t/√2)^2+1]=
√2 /2* arctan(t/√2)

x=π-u