云团榜是基于elo模型为主体设计的模型，可以通过计算分析出各个选手的能力分，从而对各个选手的战斗能力进行比较。elo模型在现在的电子竞技中常有使用，比如dota和dota2的天梯分，隐藏mmr等。
相信吧友肯定有熟悉这个elo模型的，这篇文章也只是浅谈，本人也是算法小白，如果有错误和问题的话欢迎一起讨论。
在发完之前请不要在主贴里面进行插楼。

elo算法是指由匈牙利裔美国物理学家阿帕德·埃洛创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法，是当今对弈水平评估的公认的权威方法。被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。我将它扩展到萌战的范畴中
elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布，所以改进后的elo排名系统通常使用的是logistic分布。
其中F(x)为分布函数，f(x)为密度函数，也就是我们使用的概率。

两个函数长这个样子：
（这两个图来自百度百科）
这个logistic增长模型其实很好理解，就是高中生物书上的生物数量增长模型，含有一个环境容纳量（k），当k为二分之一的时候增长速度最快，在上图中也有体现。
F（x）就是这个增长模型的图像，f（x）是这个模型的求导结果，显示了其增长速率的变化速度，在上图x=0时增长速度最快，对应的是二分之一最大值。
转换到萌战思路中，可以把f（x）的图像类比为正态分布图，最高点横坐标代表着角色的水平，角色的战力可能有浮动，但一定在这个点的周围，而且越往外概率越低。
当两名选手battle的时候，两人的战力分别为u1和u2，带入上面的式子可以得出一个方程，解出的结果t带入下面的公式中，可以得到a选手战胜b选手的概率P。
经过计算（其实是借鉴棋类运动的elo算法结果），得出获胜概率为:

棋类运动有一个问题，战果只有三种情况：胜利（1），平局（0.5）和失败（0），而世萌中如果采用这种计算胜利的方法，那么会导致强大的一方一直缓慢增加分数，直到两个实力相近的选手进行battle的时候才能够对分数进行合适的修正，而世萌的赛程不允许这样的方式。因此我采用通过计算得票率的方式判定胜负。
而得票率有这样的公式：
其中需要得到a和b票数之比（设为c），要将上面两个式子进行联立，得：
上面的数据，使用10代替e为指数的底，形状参数设为3000。
通过这个公式，可以通过选手的分数计算出两选手的期望得票率。假如一位选手在比赛中的真实得票率和他的胜率期望值不同，则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为：
SA为实际得票率，EA为理论得票率，K为系数，具体K的变化不会导致选手分数的突增，主要由运营人员由场合进行判断。

举个例子，选手小鸟游六花积分2300，优库里伍德积分1800，两人实际得票为6000:4000，k取500.
六花的理论得票率为0.5947，实际得票率为0.6，六花战后积分为2303，优库里伍德为1797.

下图为分数差和得票倍率的关系，由图可知当两者分数差3000的时候出现10倍杀.
下图为分数差和得票率的关系，从-3000到3000

END

学渣看的脑壳痛

用得票率的确比较科学。
几个建议：
1.希望如果有机会，可以从某一个时期开始补档；
2.（在第1条的基础上）设置对于由于一些原因长期没有比赛的角色的积分衰减/补偿制度；
3.（在1~2条的基础上）就可以真正做一个全时段的世萌榜单啦！

围观

我在世萌学概率统计系列

我记得之前的算法是根据每轮的两人等级分算出期望得票率，然后根据实际得票去修正每轮之后的等级分，不过那时候因为是循环赛，所以相对稳定，可以迭代进行修正，现在每个赛期结束就少了一部分人，随机性变大了

针对以得票率替代胜平负的期望值这一点，个人感觉可能会有个问题。
就是如果比赛积累到一定数量后，大多数角色的积分振荡幅度没有趋于平缓，就代表得票率并不能很好地代表角色的实际水平。
不过，这一点要到统计的比赛多了再判断了。

顺带一提，如果要做全时间段的积分，会出现另外一个问题，就是新星的定位。要是新星在第一场比赛之前都定分在初始积分，用得票率计算的话，会给予老选手很大的不利。