NDSolve[{Y[t] ==
0.003*0.25^2/12 + 0.003*((0.15 - h[t])/Cos[x[t]]) + Y1[t],
J[t] == Y[t]*w[t],
q'[t] == w[t],
J'[t] ==
F1[t]*((0.15 - h[t]) 8 Tan[x[t]] - l[t]/2) - F2[t]*(0.15 - h[t]) -
0.003*((0.015 - h[t])/Cos[x[t]]) - M[t],
Y1[t] ==
920*(l[t]*0.000002/
Sin[x[t]])*(((0.15 - h[t])/Cos[x] -
l[t]/(2 Sin[x[t]]))^2 + ((l[t]/Sin[x[t]])^2)/12),
M[t] ==
920*(0.000002*
l[t]/Sin[x[t]]) (((0.15 - h[t])/Cos[x[t]] -
l[t]/(2 Sin[x[t]])))*10,
h'[t] == w[t]*0.08,
l[t] == (0.15 - h[t]) Tan[x[t]],
F2[t] == (F1[t]*Sin[x[t]] + F3[t]) Cos[x[t]] -
0.0003*(((0.15 - h[t])/Cos[x[t]])''*Sin[x[t]] +
w'[t]*((0.15 - h[t])/Cos[x[t]])*Cos[x[t]]),
F3[t] == (0.049 +
0.0003*(((0.15 - h[t])/Cos[x[t]])''*Cos[x[t]] -
w'[t]*((0.15 - h[t])/Cos[x[t]])*Sin[x[t]]))/Sin[x[t]] -
F1[t]*Sin[x[t]],
F1[t] == 920*(0.000002*l[t]/Sin[x[t]])*9.8,
h[0] == 0,
h'[0] == 0,
w'[0] == 0,
w[0] == 0,
l[0] == 0;
l'[0] == 0,
x[0] == 0,
x'[0] == 0}, q, {t, 0, 10}]
语法上好像没有大问题，但是解不出来

NDSolve::dvnoarg: The function x appears with no arguments.
没仔细看。。。
但是这个是不是个问题？？？

第十行Cos[x] 应该写成Cos[x[t]],还有就是((0.15 - h[t])/Cos[x[t]])''这个表示不对，导数操作符 Derivative[2] 应该作用于纯函数上。因变量的个数多于方程个数，因此方程组欠定。