这是一个外国人给我们出的问题，大家努力，莫给咱国家丢人！

设z=exp(2pi*i/17) pi:3.14…… i是虚数的单位,i的平方是-1
求（z^1+z^16+z^4+z^13+z^2+z^15+z^8+z^9）*(z^3+z^14+z^5+z^12+z^6+z^11+z^7+z^10)+-4
这是一个大问题中的某小问，由前面的问题可得到一些提示如下：
z的一次方加z的二次方加z的三次方一直到16次方，即上面出现的这些数的和是-1
第一个括号中的次方数，即1、16、4、13、2、15、8、9符合入夏条件
假设n属于1~16,整数，(n^2-r)可被17整除，而这些数就恰好是符合条件的r
即这些数可以写成n^2-17k,k是整数 这样的形势
我的一点想法，第一个括号里的所有项可以表示为e^r=e^(n^2)
之后就不会了。
希望有巧算的方法。

原式=-4(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)^2 a=2pi/17
就是一道普通的高中数学题了

exp是什么意思。

以自然底数e为底的指数函数

太长了,直接看2L
原来是拿高斯的17边形作图来出题..COPY以前我发的东西的一部分吧
现在令2pi=17θ，设
cos θ+ cos4θ= a
cos2θ+ cos8θ= b
cos3θ+ cos5θ= c
cos6θ+ cos7θ= d
a + b = e
c + d = f
所以 e+f=－1/2 ……(1) （因为cosθ+cos2θ+……cos7θ=－0.5）
因2ef =4(-1/2)=－2 （用积化和差公式展开左端，要注意cosnθ=cos(17 － n)θ）
即ef=－1……(2)
由(1)与(2)组成一条二次方程组，分清e和f的大小，便得
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e=(-1+√17)/4，f=(-1-√17)/4