求证Sk中任意元素的值等于k!。 - 数学吧

level 4

Durian榴莲酱楼主

设S0={1^k,2^k,...,n^k}，S1={2^k-1^k,3^k-2^k,...,n^k-(n-1)^k}...
Sk中任意元素皆为S{k-1}中由小至大排列后相邻两元素差的绝对值。
证明对于任意非负整数k，Sk中任意元素的值等于k!。

2018年02月21日 21点02分 1