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雪浪花1984
楼主
球半径为14，被平面xoy和另一个与xoy成角45度的平面切割。后一个平面（与xoz平面垂直）与x轴的交点的x坐标为a。建立这个球被这两个平面切割后的体积与a之间的函数。a的取值范围是0-14。帮忙看看，谢谢
Integrate[Sqrt[-x^2 - y^2 + 14^2], {y, 0, Sqrt[392 - a^2]/2 - a/2}, {x, a + y, Sqrt[14^2 - y^2]}]
我求这个方程的时候需要求两个特别难求的积分方程:分别如下
Integrate[((y^2 - 196)/2)*ArcTan[(y + a)/Sqrt[196 - (y + a)^2 - y^2]], y]
Integrate[y^3/((196 - y^2)*Sqrt[-(a + y)^2 - y^2 + 196]), y]
2018年02月06日 11点02分
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Integrate[Sqrt[-x^2 - y^2 + 14^2], {y, 0, Sqrt[392 - a^2]/2 - a/2}, {x, a + y, Sqrt[14^2 - y^2]}]
我求这个方程的时候需要求两个特别难求的积分方程:分别如下Integrate[((y^2 - 196)/2)*ArcTan[(y + a)/Sqrt[196 - (y + a)^2 - y^2]], y]
Integrate[y^3/((196 - y^2)*Sqrt[-(a + y)^2 - y^2 + 196]), y]
