

我稍微试了下,你用分段函数测试结果的想法虽然好但maple现在没那么强大(它会报错显示该版本不支持piecewise),毕竟只是个机器。如果能求出解析解肯定是因为它的求解格式已经被论证过(解析解出现在所有能解偏微方程里面的概率是0。当然也是我对maple求偏微操作不熟练)。
令M=1,其他地方形式上与你的问题保持一致。我用pdetest检验你的解析答案(它的作用是,如果解满足微分方程,则输出0。否则输出微分方程左右两边带入测试解得出的差值)。你的解析解pdetest计算结果不为0,它可能哪里出错或者丢掉一个部分(三维傅里叶或者拉普拉斯变换输出的结果是你这种解析解,它应该很接近真正答案)。
同时用dsolve(pde,build)计算显示通解,得出来答案中xyzy以一次而不是出现在指数项,不符合你边界条件中+-infini输出为0的要求。
最终我的结论是你的微分方程以及它的解析解确实是这个吗?我对照输入与你图片内容保持一致,当然不排除maple有时犯傻~