MC一直是作为一个高级计算器来用，平常写一些简单的计算书用用，最多也就是用用定积分，没有深入系统的研究学习过，都是需要用到哪块功能就单独查点资料学习下。这次看论文时有个隐函数曲线图一直复现不出来的，相关帖子也看了1天了，一直没法做出来，拖得时间太长了，请帮忙看下。
相关链接：
论文链接: 百度网盘 密码: w1vm
我的尝试图 链接: 百度网盘 密码: vrgb
我使用的是MC14，我想复现论文公式15的曲线簇图形FIG6a，但只有半截图形，和论文比对了下，这部分数据是大致是
正确的
，看论文的图形感觉是MC绘制的。
另外，论文中是方程组形式的公式，但我只会用简单的求解方程组功能，要绘制隐函数的，我试了下，没能实现，只好笨办法，都带入到一个公式了，这就显得较复杂了，抱歉。
关于TOL，CTOL，我试着改为1,0.5，都可以多显示一部分，但和文章中的曲线差了较多。我查了下maple，文章的图像表现形式和MC最像，应该是我不会用，才没得到正确的曲线簇。
有空请帮忙看看，谢谢！

您的解题方法，应该是没有问题。
我试验了一下，可能是您列出的函数式有问题。请检查。
您的函数式太复杂，我的写法，不用跨页，供参考。

漏掉了trim()语句：

问题出在atan()函数的值域(-0.5π,0.5π)，改用angle()函数，值域[0,2π)后，除了tn>0.33外，其它几根曲线都和原书上的图像吻合。为什么有例外？没找到原因，已经属于专业知识了。恐怕还得从列出的方程中去找。请您自己再找找原因。
我尽量采用了书中的符号。

如果把角α的算式中的2π改成1.9π，图像就没有例外的曲线了。

非常感谢月老帮忙！！！
我也有怀疑过角函数取值问题，但因自己MC用得不熟练，而文章中又做出了图像，就很疑惑了。
关于tn取值的问题也是个奇怪的地方，tn极值应该是接近0.25Ts，但文章中又取了0.35，可能有哪里没有研究透彻。
我再琢磨琢磨，同时也学习下月老的方法，公式写太长我也看着很别扭，滚动条老是要拖来拖去。
再次感谢帮忙，谢谢！

@月城公寓寓公
月老，您好！
关于tn>0.33d的例外那个曲线，我将状态图按alpha角大于90度重绘制计算了一遍，未发现哪里有问题。
又根据文章中的曲线估值反推迭代，如下图，算式也是收敛的，突然想到去把算式最前面的赋值M=1，更改为M=3，结果就画出了完整曲线。但我不清楚这个预先给的估值在这当中起的是什么约束作用？只是为了便于计算吗，但现在的结果表明这个初始估值对计算过程也是起作用的，我试过，M只要大于1.3就可以了。
另外，我开始按您给的算式理解，写了下，结果没能画出曲线，又完全把您的算式抄写一遍，还是不行，一定要加M的初始赋值，不加的画，MC反馈说Me变量未定义。

是我的错误。估计值一定要有，如果有多个解，find()就在估计值附近求解。估计值不同，所得到的解也有可能不同。我忘了多设几个M值来试验了，疏忽。谢谢您，纠正了我的一个错误。我得到了教训和经验。
根我的经验，在正负方向都有解时，如果M=0，MC倾向于正方向的解可能性要大些。

基本上就是这个意思。
但是，估计值必须有。MC求解是根据估计值起步的。不然就说您没定义。我前面写的程序，没有写估计值，是因为是接着您上传的文件中的算式的后面写的。所以，在我的算式前面，已经有了您给出的估计值M。正因为偷了这个懒，后面就走了不必要的弯路。
估计值如何取，完全是各取所需。它的有效半径多大也没个准。如果函数只有一个解，有可能可以任意给出估计值，而无须考虑求解的距离有多远。如果函数有多个解，估计值的大小就决定了得到哪一个解，MC往最近的一个靠。但是，经验：如果估计值=0，它有亲近正值的倾向，即使负值的绝对值还要小一些，它还是取正值的概率大些。要得到负值的解，最好把估计值避开0 。这或许与MC的求解算法有关。吧主剑客深入了解这个问题。可惜他忙不过来。
总之，不要过分迷信软件，各种软件都会有这样那样的bug 。

好像是被删帖了，我接连回复了3条，可能被认为刷贴了吧。
如果从工程应用的角度考虑的话，个人认为亲近正值是有利的，可以接受，工程数据很多应该是正值，比如，长度，重量等等。当然，有些数据负值可能表示方向相反，或缩小。

学习了

最近也在研究这个topology，在用MATHCAD画这个隐函数的曲线时，提示变量tn未定义，怎么解？

您好，最近也在看Boost SRC 论文，一直没有搞清楚论文中的图形是怎么用MATHCAD画出来的，参考您们的聊天记录，试着画了几次，也没有图形出来，请问您是怎么画出来的，谢谢！

https://tieba.baidu.com/p/2175243128?red_tag=3183516223
看看这个。