我要对以下两个公式联立消去其中的eta
equ1 = D[\[Eta][x, y, t], t] +
Grad[\[Phi][x, y, z, t], {x, y}].Grad[\[Eta][x, y, t], {x, y}] ==
D[\[Phi][x, y, z, t], z];
equ2 = D[\[Phi][x, y, z, t], t] +
1/2*Norm[Grad[\[Phi][x, y, z, t], {x, y, z}]]^2 +
g*\[Eta][x, y, t] == 0;
直接用eliminate始终不行，然后我尝试通过equ2导出eta代入equ1，并且要控制梯度不被展开，于是我尝试
Inactivate[Solve[equ2, \[Eta][x, y, t]], Grad]
可是不知道为啥梯度项无论怎么控制它还是会展开。单独求解一个Inactivate[Grad[\[Phi][x, y, z, t], {x, y}], Grad]就能成功。
求问各位前辈怎么解决？

当你用=定义的时候，Grad已经被展开计算了，所以后面再Inactivate也没用
把equ1和equ2的定义也放到Inactivate里就可以了
Inactivate[
equ1 = D[\[Eta][x, y, t], t] +
Grad[\[Phi][x, y, z, t], {x, y}].Grad[\[Eta][x, y, t], {x, y}] ==
D[\[Phi][x, y, z, t], z];
equ2 = D[\[Phi][x, y, z, t], t] +
1/2*Norm[Grad[\[Phi][x, y, z, t], {x, y, z}]]^2 +
g*\[Eta][x, y, t] == 0;
Eliminate[{equ1, equ2}, eta], Grad]