level 3
Numerator@
Simplify[
TrigExpand[
Tan[\[Alpha]] (H*H +
2 lH*Tan[\[Beta]])*(Sin[\[Alpha]] Cos[\[Phi] - \[Alpha] + \
\[Omega] + \[Sigma]] Cos[2 \[Alpha] - \[Omega] - \[Phi]] -
Cos[\[Alpha] - \[Omega]] Sin[\[Alpha] - \[Phi]] Cos[
2 \[Alpha] - \[Phi] - \[Omega] - \[Sigma]]) -
l*l*Tan[\[Beta]] Cos[\[Omega] + \[Sigma]] Cos[\[Omega]] Sin[\
\[Alpha]]*Sin[\[Alpha]] Tan[\[Alpha]] +
l*l*Tan[\[Beta]]*
Tan[\[Beta]] Cos[\[Omega] + \[Sigma]] Cos[\[Omega]] Sin[\
\[Alpha]]*Sin[\[Alpha]] -
l*l*Tan[\[Beta]]*
Tan[\[Beta]] Cos[\[Omega]] Sin[\[Alpha] - \[Phi]] Cos[\[Phi] \
- \[Alpha] + \[Omega] + \[Sigma]] Tan[\[Alpha]] /. \[Alpha] ->
ArcTan[x]]] == 0, x]
第二步:ArcTan[%]
第三步:\[Alpha] = %
(Cos[\[Alpha] - \[Epsilon]] Sin[\[Alpha] - \[Phi]]*(\[Gamma]G +
2 \[Gamma]l*
Tan[\[Beta]H]))/(2 Cos[\[Epsilon]] Sin[\[Alpha]] Cos[\[Phi] - \
\[Alpha] + \[Omega] + \[Sigma]]) - (\[Gamma]l*l*
Tan[\[Beta]] Sin[\[Alpha] - \[Phi]])/(2 Cos[\[Phi] - \[Alpha] + \
\[Omega] + \[Sigma]]) + (\[Gamma]l*l*Tan[\[Beta]]*
Tan[\[Beta]] Sin[\[Alpha] - \[Phi]])/(2 Tan[\[Alpha]] Cos[\[Phi] \
- \[Alpha] + \[Omega] + \[Sigma]])

最后得到的结果是这样。然后,然后我就不知道该怎么办了……也不知道对不对。。。