Subscript[\[Chi], 1] =
x*((9.8*10^9)^2 - (9.8*10^9)^2 +
I*(9.8*10^9)*
z)/((3.2*10^9)^4 - ((9.8*10^9)^2 - (9.8*10^9)^2 +
I*(9.8*10^9)*y) ((9.8*10^9)^2 - (9.8*10^9)^2 + I*(9.8*10^9)*z));
Subscript[\[Chi], 2] =
x*(((Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])^2 - (9.8*10^9)^2 +
I*(Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])*
z)/((3.2*10^9)^4 - ((Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])^2 - \
(9.8*10^9)^2 +
I*(Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])*
y) ((Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])^2 - (9.8*10^9)^2 +
I*(Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])*z)));
Subscript[\[Chi], 3] =
x*(((Sqrt[(9.8*10^9)^2 - (3.2*10^9)^2])^2 - (9.8*10^9)^2 +
I*(Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])*
z)/((3.2*10^9)^4 - ((Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])^2 - \
(9.8*10^9)^2 +
I*(Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])*
y) ((Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])^2 - (9.8*10^9)^2 +
I*(Sqrt[(9.8*10^9)^2 + (3.2*10^9)^2])*z)));
NSolve[Abs[(
4*Sqrt[Subscript[\[Chi], 1] +
1])/((Sqrt[Subscript[\[Chi], 1] + 1] + 1)^2 Exp[
I*(2 \[Pi]*00054)/
0.192 Sqrt[Subscript[\[Chi], 1] + 1]] - (Sqrt[
Subscript[\[Chi], 1] + 1] + 1)^2 Exp[-I*(2 \[Pi]*00054)/
0.192 Sqrt[Subscript[\[Chi], 1] + 1]])] == 0.92 &&
Abs[(4*Sqrt[
Subscript[\[Chi], 2] +
1])/((Sqrt[Subscript[\[Chi], 2] + 1] + 1)^2 Exp[
I*(2 \[Pi]*00054)/
0.192 Sqrt[Subscript[\[Chi], 2] + 1]] - (Sqrt[
Subscript[\[Chi], 2] + 1] + 1)^2 Exp[-I*(2 \[Pi]*00054)/
0.192 Sqrt[Subscript[\[Chi], 2] + 1]])] == 0.49 &&
Abs[(4*Sqrt[
Subscript[\[Chi], 3] +
1])/((Sqrt[Subscript[\[Chi], 3] + 1] + 1)^2 Exp[
I*(2 \[Pi]*00054)/
0.192 Sqrt[Subscript[\[Chi], 3] + 1]] - (Sqrt[
Subscript[\[Chi], 3] + 1] + 1)^2 Exp[-I*(2 \[Pi]*0.00054)/
0.192 Sqrt[Subscript[\[Chi], 3] + 1]])] == 0.48, {x, y, z}]

尽量不要用下标；整理式子，尽量让参数少；否则就很难