sol = DSolve[{Derivative[1][X][t] == Y[t],
Derivative[1][Y][t] == -X[t] - a Y[t],
Derivative[1][Z][t] == 2 M[t],
Derivative[1][M][t] == -Z[t] - a M[t] + R[t] - 3 Z[t]^2,
R'[t] == -2 M[t] - 2 a R[t] + 2 k p - 6 e M[t] Z[t]}, {X, Y, Z, M,
R}, t]
微分方程组，原样返回，是不是计算无结果呢？本人小白，因为mathematica符号解强大，所以来试试，请大家解惑，谢谢，感谢

这是例题的解析解，应该可以算出来
各位大神有没有好的办法可以计算这种的？或者软件。感谢

……你这明显给少了（甚至很可能是给错了）条件，照片里那个解怎么都不含t的？
顺便友情提醒Maple也找不到这个问题的通解：