如图所示，证明ABCD是平行四边形。

level 1

Durian榴莲酱楼主

∠BAC=∠BDC且AD平分BC，证明ABCD是平行四边形。
从数吧搬过来

2017年11月28日 15点11分 1

level 14

zyckk4

同一法啊

2017年11月29日 04点11分 2

level 6

丫寇

反证法：
假设四边形ABCD不是平行四边形
设CB交AB于O，在射线AO上作OM=OA
则显然四边形CMBA为平行四边形，且M与B不重合
则∠CMB=∠CAB=∠CDB
不妨设点M于线段OD上
又∵∠CMO=∠CDM+∠DCM
∴∠CMO>∠CDO
同理∠OMB>∠ODB
∴∠CMB>∠CDB
矛盾
∴四边形ABCD为平行四边形

2017年11月30日 14点11分 3

level 7

越晃越大

对角线交点P.正弦定理△ABC与△DBC外接圆半径相等。
连接两外接圆心，交两圆优弧于J,K.
垂径定理，P在直线JK上。
三角形全等，AP＝DP,平行四边形得证。

2017年12月01日 01点12分 6