@loupoo2，麻烦loupoo2老师批评指正

非常不错，真正用数学知识解决实际问题，数学概念明了，表达式简单（这个方式也是我所推崇的）

看了下误差应该是比较小的(没有千分之一那么大)，这样的结果很精确了啊。抗扭惯矩T梁的在下面图里面，闭合空心截面的抗扭惯矩材料力学里面有，不过我没有这个书了。

这个帖很棒，希望二位继续拓展。试试其他形状，比如四边形，五边形…n边形

楼主的算法是通用算法。
对于用散点定义的由直线型折线组成的封闭图形，也可以直接用给出的散点坐标计算。计算的思路就是把图形看作若干梯形（特例，矩形，零面积）的组合，直接用公式计算。下面是我刚推出的公式，没有经过严密的论证，或许有错，仅供参考。

这个程序是别人编写的，看意思就是按照分段积分的解析解得出后编写而成，精度是高，但是很多时候没有积分函数来的方便快捷。
其实，积分就是因为截面边界有部分不平滑的角造成的

请问空心板的如何计算呢？

原来的方法可以继续用，前提就是要将含内腔的图形认为分割，且沿逆时针遍历截面图形的一周，如cad图中我标的1~16，形成一个闭合多边形环。还有要注意的是图形复杂了之后，TOL需要设置的小一些，我按照10^-4设置的话，误差都在5%好像，按照10^-6设置就是贴图的样子，还算满意的吧。

@大海的暴怒，怎么可能有5%的误差，可能是图形锐角太多了才会这样的。12楼你CAD算出的I、J是错的，不知道你是不是用这个错的去比较。像你这个双挖空截面，你要注意CAD里面的I和J已经不是对形心轴的惯性矩了（只有主轴方向I的话沿【1，0】、J的话沿【0，1】才是材料力学里面所说的对形心轴的X，Y惯性矩），你的是已经旋转了【0.998，具体多少看不到你的图】和【肯定不是0，1】轴的惯性矩了，你这个采用CAD计算的话要利用你截图里面图形对X，Y轴的惯性矩转换的来