设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(abc均属于实数)，且f(1)=-a/2,a>2c>b. 1 判断a b 的符号。 2 证明：f(x)=0至少有一个实根在区间（0，2）内。 3 求函数y=f(x)图象被x轴所截得的弦长的范围。 请教（关键第3问）。

1）由于f(1)=-a/2=a+b+c故：a+2b+2c=0则：a,b,c中必有正有负又a>2c>b, 故：a>0,b<0。2）f(1)=-a/2<0,f(2)=4a+2b+c=3a-c>0由函数的连续性知：必有存在x∈(1,2)使得f(x)=0.即在区间(1,2)内必有一个实根。所以f(x)=0至少有一个实根在区间（0，2）内3）由于二次函数的对称轴是x=-b/(2a)>0故函数y=f(x)图象被x轴所截得的弦长在最短：2－1＝1 （对称轴趋于x=3/2,f(2)趋于0）最长：2－（－2）＝4 （对称轴趋于x=0，f(2)趋于0)