求教 第一步到第二步

有没有简便的算法

从1式只可以得到
Aa1=a1
Aa2=a2+a3
Aa3=a3
这东西没有一个通解的方法，因题而异。比如这道题你可以看出a1和a3属于(A-E)X=0的解空间，对②式左乘A可以看出a2属于(A²-E)X=0的解空间，你求出这两个方程的解空间，分别挑出来它们解空间的基使这三个a线性无关就行了
我觉得这题答案有点奇怪，一般来说初等因子法只能求出Jordan标准型的样子但是不用它算P，如果要算P就得用求特征值的方法