设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(abc均属于实数)，且f(1)=-a/2,a>2c>b. 1 判断a b 的符号。 2 证明：f(x)=0至少有一个实根在区间（0，2）内。 3 求函数y=f(x)图象被x轴所截得的弦长的范围。 请教（关键第3问）。

（1）
由已知条件容易得出c=-(3a/2+b)及-b/2<a<-b
由-b>-b/2得b<0,又a>-b/2得a>0
(2)
f（x）=ax^2＋bx＋c=ax^2+bx-(3a/2+b)
f(x)=0两根x1={-b-根}/2a,x2={-b+根}/2a
b^2+6a^2+4ab=2a^2+(2a+b)^2>0（a>0)则两实根均存在
得-b/2<a<-b，得1<-b/a<2
x2=1/2{-b/a+根[(-b/a)^2-4(-b/a)+6}
=1/2{-b/a+根[(-b/a-2)^2+2}
又1<-b/a<2
x2>1/2(-b/a+根0)>1/2*1>1/2 即x2>1/2
x2<1/2{2+根[(1-2)^2+2]}=(2+根3)/2<(2+根4)/2=2即x2<2
得2>x2>1/2>0
所以f（x）至少有一个零点在区间（0， 2）内