我想咨询一个法律问题，这里有专业的律师可以回答我吗？
我家1992年在老家买了一个小平房，房产证是我爸爸的名字，1996年，我妈妈去世，1999年我的爸爸找了现在的老婆，一直在一起生活至今（没有办理结婚证），10年前，他们二老办到了大城市，我嫁到了外地，老家的房子找邻居帮忙看管
我想咨询一下，如果我的爸爸不在了，老家房子的第一继承权是我吗？还是他的现在的老婆？我听说两个人没有结婚证，在一起生活几年后，法律承认是合法夫妻，那么她有继承权吗？？

儿女配偶都是第一继承人，虽然没办理结婚证，但是也是夫妻，也是第一继承人