一楼祭天，送上痞大，兰大，杀大，猫大，本大，茕大，鬼大各一只。

这是一个小魔术，由两个人配合与一名观众一起表演： 一副扑克去掉大小王，余52张，由观众随机抽5张给魔术师助手，助手看完牌后选了1张牌扣在桌面上，并把另外4张牌按某种顺序排成1摞给观众，由观众按顺序将4张牌的花色和点数说给魔术师（蒙着眼睛）听。魔术师听过这4张牌后准确无误地说出了开始扣在桌上那张牌是什么。当然，魔术师和助手在之前讨论过方案。另外，助手在整个过程中不能以任何其他方式将信息透露给魔术师。请问魔术师的策略是什么？

　　1. 唯一得到谜底那个词语的方法是，把40个答案等分成4组，每组代表一个10比特编码的字母。 　　2. 唯一得到谜底那个词语的方法是，把40个答案等分成5组，每组代表一个8比特编码的字母。 　　3. 唯一得到谜底那个词语的方法是，把40个答案等分成8组，每组代表一个5比特编码的字母。 　　4. 顺序在本句之前3位的那一句话为真。 　　5. 所有“顺序在本句之前3位的那一句话为真。”的句子中，至少有两句为真。 　　6. 顺序在本句之前3位的那一句话为真。 　　7. 顺序在本句之前3位的那一句话为真。 　　8. 所有真句子中的1/6，位于第1句和本句之间，此范围包括第1句和本句。 　　9. 存在连续的4句假句子，但不存在更长的假句子序列。 　　10. 存在连续的5句假句子，但不存在更长的假句子序列。 　　11. 存在连续的6句假句子，但不存在更长的假句子序列。 　　12. 所有标号为12的倍数的句子中，有奇数个句子为真。 　　13. 所有标号为13的倍数的句子中，有偶数个句子为真。 　　14. 本句的上一句和下一句中，有且仅有1句为真。 　　15. 如果把下面的那句换成：“所有以‘所有真句子中的1/6’开头的句子都是真的。”，那么其真假性不变。 　　16. 如果把上面的那句换成：“所有以‘所有真句子中的1/6’开头的句子都是真的。”，那么其真假性不变。 　　17. 如果把本句换成：“所有以‘所有真句子中的1/6’开头的句子都是真的。”，那么其真假性不变。 　　18. 任何标号数除以6余3的句子都为假。 　　19. 本句的上一句和下一句中，有且仅有1句为真。 　　20. 所有真句子中的1/2，位于第1句和本句之间，此范围包括第1句和本句。 　　21. 本句的上一句和下一句，要么全为真，要么全为假。 　　22. 31-40句中的真句子比1-10句中的真句子多。 　　23. 31-40句中的真句子比11-20句中的真句子多。 　　24. 在本句和前面的两句中，奇数个句子为真。 　　25. 当我把谜底的那个词语告诉三个人，并让他们在以下5个符号中选择联想到的符号：“○+□＊≈”，他们中的大多数会选择“□”（方形）。 　　26. 当我把谜底的那个词语告诉三个人，并让他们在以下5个符号中选择联想到的符号：“○+□＊≈”，他们中的大多数会选择“≈”（波浪线）。 　　27. 当我把谜底的那个词语告诉三个人，并让他们在以下5个符号中选择联想到的符号：“○+□＊≈”，他们中的大多数会选择“○”（圆形）。 　　28. 当我把谜底的那个词语告诉三个人，并让他们在以下5个符号中选择联想到的符号：“○+□＊≈”，他们中的大多数会选择“＊”（星形）。 　　29. 存在一个最长的真句子序列，且本句为这个序列的一部分。 　　30. 所有标号为6的倍数的句子中，有且仅有一半句子为真。 　　31. 在本句和下面两句中，有且仅有一句为真。 　　32. 所有标号为2的幂的句子中，有且仅有一半句子为真。 　　33. 顺序在本句之前10位的那一句话为真。 　　34. 如果将前两句顺序颠倒，其他句子真假性不变，则最后结果仍然不会自相矛盾。 　　35. 所有标号为7的倍数的句子中，有且仅有一句为真。 　　36. 所有标号为9的倍数的句子中，没有一句为真。 　　37. 第30句和本句真假性一样。 　　38. 所有真句子中的1/6，位于本句和最后一句之间，此范围包括本句和最后一句。 　　39. 本句和下一句都为真。 　　40. 所有标号为5的倍数的句子中，有且仅有一半句子为真。 　　注：本题为一连环题中的一部分。这组连环题中，前7题均可解出一个单词或词组。第8题为解一个顺序，按此顺序将前7题的答案释读出，即可获得一个最终谜面，解此谜面才能得到最终答案。

有一种两人游戏，名叫“尼姆”。游戏方法是由两个人轮流取一堆粒数不限的砂子。先取的一方可以取任意粒，但不能把这堆砂子全部取走。后取的一方，取数也多少不拘，但最多不能超过对方所取砂子数的一倍。然后又轮到先取的一方来取，但也不能超过对方最后一次所取砂子的一倍。这样交替地进行下去，直到全部砂子被取光为止，谁能拿到最后一粒砂子，谁就算胜利者。 在这个游戏中，若所有砂子的粒数是个斐波那契数的话，那么后取的一方稳操胜券，而录所有的砂子不是一个斐波那契数的话，那么先取的一方稳胜~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~为什么呢?

竹子把5楼删了，我是沙发。。。嗯。。。

4 斐波那契数列的问题 有一种两人游戏，名叫“尼姆”。游戏方法是由两个人轮流取一堆粒数不限的砂子。先取的一方可以取任意粒，但不能把这堆砂子全部取走。后取的一方，取数也多少不拘，但最多不能超过对方所取砂子数的一倍。然后又轮到先取的一方来取，但也不能超过对方最后一次所取砂子的一倍。这样交替地进行下去，直到全部砂子被取光为止，谁能拿到最后一粒砂子，谁就算胜利者。 在这个游戏中，若所有砂子的粒数是个斐波那契数的话，那么后取的一方稳操胜券，而录所有的砂子不是一个斐波那契数的话，那么先取的一方稳胜 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 为什么呢? ————————某R记得某编程资料讲过这个问题……具体证明忘了……

好像是博弈论……我去找找……

看过的资料太繁杂了……找不着……竹子肯定能自己想出来的……

喵喵~大猫出现~~

跟踪大胖子~~~

nim问题,游戏论的知识
大意是如果当前的状态是先手必败,那么留给对手的下一个状态必定是必胜态,从0开始往后推出所有的必胜必败状态,
搞OI的应该知道SG函数

10 个犯人在一天晚上得到消息，第2天早上，每人会被带上一顶帽子，上面写上0~9的任意一个数字。每个人能看到其他人帽子上的数字，但看不到自己的。大家之间不允许交流。随后，每个人要写下一个0~9之间的数字。如果至少有一个人写的数字和自己帽子上的数字相等，则大家都被释放。如果大家都写错，所有人都要被杀头。因此，这天晚上，犯人们必须想一种解法来自救。  您想出了解救他们的方法吗?
PS.每个人帽子上的数字不一定不相等

答案还没出来么？我等了半年了。T T

汗，其实答案早就有了。偶懒得整理。
报告楼上，本周内整理发上来～

2L的题：
这是一个小魔术，由两个人配合与一名观众一起表演：
一副扑克去掉大小王，余52张，由观众随机抽5张给魔术师助手，助手看完牌后选了1张牌扣在桌面上，并把另外4张牌按某种顺序排成1摞给观众，由观众按顺序将4张牌的花色和点数说给魔术师（蒙着眼睛）听。魔术师听过这4张牌后准确无误地说出了开始扣在桌上那张牌是什么。当然，魔术师和助手在之前讨论过方案。另外，助手在整个过程中不能以任何其他方式将信息透露给魔术师。请问魔术师的策略是什么？
这题的关键在于不仅剩下的牌的顺序是由助手决定的，要猜的牌也是由助手选的。也就是说问题等价于：这五张牌中必有一张能被剩下的牌以某种形式指示出来。对于扑克牌，可以想用剩下的牌如何指示这张牌的：1，花色；2，点数；
1，花色：这点很简单，五张牌必有两张是同花色。扣其中一张在桌上，让另一张在剩下牌中处于一个特定位置就可以了，比如和魔术师约定，和扣下的牌同花色的是剩下的牌的第一张。
2，点数：还有三张牌，通过它们的有序摆放可以指示一个从1到6的数（A33＝3＊2＊1＝6）。单靠这个来指示牌的点数是不够的。此时请注意，用来指示花色的那张牌的点数还没有被充分利用。所以想到可以用这个1～6的数来表示扣下的牌和指示花色的牌点数的“差值”。比如，扣下了黑桃9，指示花色的牌是黑桃5，用剩下3张指示“4”，魔术师就可以知道扣下的牌是5＋4＝9。如果扣下黑桃K，指示花色的是黑桃3怎么办？咳咳，别忘了扣下的牌是由助手决定这一点，完全可以扣下黑桃3，用黑桃K来当指示花色的牌，用剩下3张指示“3”，魔术师就可以知道扣下的是13往后数3（超出了循环回来哦～）得到3了。

3L的题。
一步步推的过程略。这个题的特点是答案也成了题目的一部分，是那个著名的“十个选择题”的扩大版。
我做出的答案是"apple",是用二进制ascii码表示的，比如a为01100001.
原贴一位IP兄做出的答案为"dumpling",是用二进制表示的，比如d为00100。
哪个是正确答案就不肯定了，事实上这不重要＝ ＝


4L的题：
答案如下：
(要让此题严谨还需要用到斐波那契数列的几个性质，当时懒写了，现在想不起来了＝ ＝）


13L的题
因为答案不是我想出来的，就不好意思写了。
https://tieba.baidu.com/f?kz=639884593
请看神一般的42L

吼吼！！支持咔~~！~！
刚考完期末，完胜呀~~估计全级保10毛问题~~O(∩_∩)O~