如题2 - 智商吧

level 7

无名化雪楼主

求证：一个三角形纸板能剪出完整的最大圆是内切圆

2017年02月17日 03点02分 1

level 14

要不要问这么简单的问题…随手贴个不美观的证明……
能剪出圆要求：圆心到三角形三边的距离皆大于等于圆半径。
若圆心在内心，显然最大圆为内切圆；
若圆心不在内心，必然有圆心到某一边的距离小于内心到该边的距离（把三角形分为三部分，讨论圆心落在每一部分及边界的情况即可），故最大圆必小于内切圆。
综上，一个三角形纸板能剪出完整的最大圆是内切圆。

2017年02月17日 05点02分 3

无名化雪

没有很简单啊，这个题目很有现实意义。

2017年02月17日 07点02分

吧务

level 14

我寻你♬千摆渡

圆似乎仅有内切圆及外切圆之分，纸板不同于作图，特别是cad，那么在纸板上截圆，自然只能内切，那么将问题难度增加一点点，如何找到这个内切圆的圆心

2017年02月17日 15点02分 7

无名化雪

好主意，如果知道是内切圆是所能截得的最大圆，根据内切圆的特性，作角平分线交点即可。

2017年02月18日 08点02分