该题关键是，碰后对2球的平动情况和转动情况的分析，入射球加速平动同时减速转动，另一球则减速平动同时加速转动。

碰撞刚结束（二球恰分开）瞬间，球1平动速度为零，转动角速度为v0/R，此后因受到地面的滑动摩擦力对质心的力矩而平动加速同时转动减速，当速度和角速度之间符合v=Rw时，球转为纯滚动。
类似的分析对球2：碰撞结束瞬间，球只有平动速度，因为受到摩擦阻力而减速，同时角速度增大，直到速度和角速度之间符合u=Rw，球转为纯滚动。
在上述过程中，每个球的运动都是“连滚带爬”的。

把乒乓球放到水平地面上，用手指按住，然后手指用力且力不通过球心地按下去，乒乓球将会向前运动，速度减为零再返回。这个现象也可以用力学知识做定量的解释。
如图所示，乒乓球获得平动初速度和转动初始角速度，受到水平向左的摩擦力向右运动，经过一段时间后速度和角速度分别变为
设平动速度减为零和转动角速度减为零的时间分别为t1、t2，则有：
t1=v0/μg，t2=2R*ω0/3μg
讨论
1.若t1=t2，则初速度和初始角速度之间符合关系式：
表明乒乓球的速度和角速度同时减为零，于是乒乓球将会立刻停止运动，此过程乒乓球的位移为
2.若t1>t2，即平动速度为零时角速度不为零，因为角速度沿着逆时针方向，所以小球将向左返回，受到的摩擦力继续使得角速度减小，但是平动速度向左增大，直到角速度减为零，此时小球速度变为
u=2R*ω0/3-v0
摩擦力立即变为方向向右，小球在摩擦力矩作用下又开始做逆时针加速转动，平动速度减小，当平动速度和转动角速度之间符合关系u-at'=Rβt'时，乒乓球开始做纯滚动。
3.若t1>t2，即小球平动速度减为零的时刻角速度不为零，此后乒乓球将继续向左做纯滚动。
于是有三种可能的现象：乒乓球一直向右减速直到减速为零；乒乓球先减速为零再反向运动；乒乓球先向左减速到速度为零，接着继续向左滚动。

楼主用平面上的滚动体相对于平面上任一固定点角动量守恒岂不是更简洁？

重新检查发现原解答数值结果有误，更正如下