若能证明，再证明，若分母不互素，若能约分则只能约去原分母的公因数的因数。
都证明了，在推广到分式。

由于b/a,d/c为即约分数，即a与b c与d没有共因子
又由于a,c互素
上面的是题设
现在用反证法：若相加减后不是即约分数，即bc+ad与ac有质数因子p
则p是ac的质因子，从而由a,c互素知p是a的质因子或是c的质因子
1.若p是a的质因子则p是ad的质因子，又由反证假设p是bc+ad质因子
故p是bc质因子但是a与b,c都是互素没有质因子的，矛盾
2.若p是c的质因子，证明与上面类似

1/3+1/6=1/2

回复 数学1357531 :两个数不互素，就有除1以外的公因数啊。