唯一矩形(UR)扫盲篇
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唯一矩形(UR)扫盲篇 想想当初自己看到UR时,不明觉厉,想不通什么是致命模式,UR换个马甲就不知道怎么找可删的数,况且UR的马甲还很多……,才写下了这篇UR,以供参考。唯一矩形(Unique Rectangle):简写UR,这里以最常规的双数UR为列
边界条件:构成UR的基础数有2个,位于2宫4格2行2列,且四格连线构成矩形模式。
候选特点:构成UR的4个单元格共同基础数有2个,如下图中的A和B,其余的数字为额外数,如下图中的C。
致命模式:如果将所有的额外数预删除,只保留UR基础数,则出现致命模式。来看看图2所示:独立的UR,独立之后的结果看图3和图4。
致命模式:独立后的UR出现了两种排列方式,又因2个基础数互换位置对除这4格之外的格子不产生影响,也就是说致命模式下产生了多解,因为合格的数独是具有唯一解属性的,独立了的UR违背了唯一解的基本原则,所以说它是致命的,需要规避,如图3图4致命模式。
机理:一旦出现图3和图4那样的模式,就出现了多解,所以造成出现这种模式的删数都是错误的!也就是说必须有额外数的存在来规避这种致命模式的产生,如图1中的额外数C就是不可以删除的数。
这里面有个小梗:有人疑惑?出现图3中的模式不是也是唯一的吗?答案当然是否定的,且不说推导存在的逻辑问题,来看一下:
为什么说他们是双胞胎呢?只要图3存在,图4也是必然存在的,只不过作为造物主的你选择了老大丢弃了老二,为什么这么说呢?想一想,既然得到了图3的模式,就等于删除了所有的额外数,那么不妨把额外数之外的基础数都恢复如何?恢复后就得到了图2的模式,这样是不是又看到了老二!想通了这个环节,想必再也不会看到老大就想不起来老二了。
注意事项:题目中的给定数是不可以如此简单的作为老大老二的腿当做UR来看的。
既然理清了UR的逻辑机理:唯一解原则。那么如何利用这个攻歼利器?
不就是避免老大的出现吗?来看一下老大是如何出现的,如图5所示:
这里用到强弱链的概念,想必看UR的都已经初懂强弱链了。
总结一下:UR4格,其中1个格子的某基础数和3格格子里的某基础数均构成强链,如果第4格的某基础数和3条强链的共有数构成弱链,那么第4格的这个基础数将导致致命模式,所以它是可删的。
来简单定义一下:如图5所示,粉格就是3条强链的共有数在的单元格,可称作主格,共有数可称作主格强数,另外一个数可称作主格辅数;黄格和绿格含有另外2条强链的数字,可称作辅格,数称作辅格强数;蓝格是弱链数所在的单元格,可称作删格,可删除的数称作栅格弱数。在这个设定中存在1个主格、2个辅格、1个删格,1个主格强数、1个主格辅数、2个辅格强数、1个栅格弱数。
需要说明的是:这个观察UR删数的角度,在实际操作中,是不那么直观的并且效率也很低,甚至有些别扭,但从致命模式的产生来说,它也是严谨的。想想,单单的双数4格UR就有很多种变形形态,对于初学者来说,往往找不到方向,那么用这种分析方式慢慢的分析推导,就比较容易理清为什么那些UR额外数是可删除的,待熟练之后,只要看到双值单元格和那么一两条直观的强链,就比较容易锁定栅格弱数了。对新手理清UR删数应该起点作用。
把试数路径用链表示出来,是为了建立逻辑的推导方法,基于结构的特点,便于更有效率的找到删数,在不确定的情况下,也可以更快的进行试数确认,下面基于这个方法,举几个例子,找找UR中那些不容易看到的删数路径。
2016年11月13日 08点11分 1
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后面一大片空白是咋回事?粘贴空白页了?
2016年11月13日 08点11分 2
level 14
顶![真棒]攻略做得非常细致。
补充两点辅助理解(只是换个表达方式):
①致命模式为何会“致命”?举最简单的UR例子:
ab ab
ab abc
(位于两个宫)
如果删去c,变成:
ab ab
ab ab。
假设在一个唯一解的数独中删c是合理的,则一定可继续填满此四格之外的其他格子,最终剩下这四格,产生双解,与唯一解的前提相悖。所以,“删c合理”这个假设不正确。即,唯一解的数独中,出现此结构即可得c为真。
2016年11月13日 15点11分 4
@剑指天涯Sword 位于两个宫!位于两个宫!位于两个宫!重要的事情说三遍!
2016年11月13日 23点11分
补充的太好了,省得拉偏[真棒]
2016年11月13日 22点11分
@sudoku52 4个宫不行吗?
2018年01月03日 09点01分
不行!不行!不行!!!
2018年01月03日 10点01分
level 11
个人感觉链解部分是画蛇添足了,把链画得这么复杂是对链的了解不够。
其实,一个面向新手的帖子,有试数部分就够了。
2016年11月13日 16点11分 6
开始学ur时,凭着逻辑解为啥要试数的梗,硬是不敢用ur,才落下的这个病根[鄙视]是用动链整合吗?
2016年11月13日 22点11分
@剑指天涯Sword 大部分Ur 不具备用链解的形态。
2016年11月14日 00点11分

2016年11月14日 00点11分
所以我画的也就是试数的路径,只不过用链勾画出来。
2016年11月14日 00点11分
level 11
学习一下,留下痕迹![呵呵]
2016年11月14日 07点11分 7
level 9
虽然看不懂收藏一下
2016年11月14日 10点11分 8
level 9
谢谢讲解
2016年11月15日 17点11分 9
[捂嘴笑]
2016年11月15日 22点11分
level 2
虽然知道蓝C肯定不能删,但是新手表示不懂,为什么只能删蓝B,按文中画的链这个逻辑,粉A跟粉B的地位不是一样吗?若是那样,蓝A也可删,只留下蓝C?感觉又不可能!
2017年08月12日 15点08分 10
AB同理
2017年12月31日 12点12分
level 1
我就这样想的
2017年12月31日 05点12分 11
level 1
那AB都删留C
2017年12月31日 05点12分 12
level 1
没看懂强弱链
2017年12月31日 05点12分 13
@ipcu 哥们,这贴现在还能扒出来,给你点个赞。你这问题说不好,容易把你带沟里,如果当A假推出B是真,那么AB之间为强链关系,而当你把这道题做完时,AB的实际状态有三种可能:A假B真,A真B假,A真B真。 还有个帖子说链的,说的能丰富点。
2018年11月04日 05点11分
弱链就是不能同真,即至少有一个为假。
2017年12月31日 12点12分
强链就是不能同假,即至少有一个为真。
2017年12月31日 12点12分
@剑指天涯Sword 完全错误,强链不能同假,可以同真吗?
2018年11月04日 04点11分
level 13
为什么要说得那么复杂呢?[汗]
2017年12月31日 07点12分 14
@shermiesam 这个不好界定,也有少数人认为强弱链就是试数,但通常认为,通过因为_所以这种关系来证明就是明确的逻辑关系,但实际上数学并不排除假设,很多数学定理就是用反证法证明的
2017年12月31日 11点12分
说通说透,而且强调的是逻辑性而不是试数,这里面区别大了。很多人想的是,假设A我填 上了,然后B会怎么样怎么样,然后发现这样不行出现矛盾,于是回头否定A,这是一种试数的过程而不是一个逻辑推理过程,有些人比较看重这一点
2017年12月31日 08点12分
回复 iceboy3 :晕,他说的就是试数路径
2017年12月31日 09点12分
这贴还被挖了,[暗中观察]个人感觉,玩链接解数独,对,试,不要太较真。
2017年12月31日 12点12分
level 1
我还是不明白 代入B和A的结果不是一样的吗?这个情况只能选C得删A和B
2017年12月31日 17点12分 15
你说的对,A/B是一样的,拿B做的例子,A同理。。。。 我感觉把你带沟里了。。[你懂的]
2018年01月01日 00点01分
那为什么只删B不删A?
2018年01月01日 05点01分
楼主你微信是多少?
2018年01月01日 05点01分
@teresa_8010 A同理啊!A也删,好可气。。。
2018年01月01日 05点01分
level 1
谁能给我讲讲啊?加我微信给我讲讲778339538
2017年12月31日 17点12分 16
level 1
急死我了想不明白
2017年12月31日 17点12分 17
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