level 5
例如，下式在有理数域是不能分解因式的：
Factor[-1 + 8 x^2]
但是在实数域内可以分解成：-(1/2) (Sqrt[2] - 4 x) (Sqrt[2] + 4 x)
用什么指令实现上述分解？
2016年09月04日 11点09分
1
吧务
level 7
f = -1 + 8 x^2;
Factor[f, Extension -> (x /. Solve[f == 0 && Im[x] == 0, x])]
2016年09月07日 02点09分
3
噢噢，谢谢 wengdeping88 小吧主，你这个指令靠谱。
2016年09月09日 12点09分
@啥都不懂999999 不过还是有点不严谨，没有实数解就不行了，比如f = 1 + 8 x^2，要再加个判断，不然会出错
2016年09月09日 13点09分
level 5
改进后的果然很好啊，谢谢莲花。
In[2]:= Clear[factor];
factor[poly_, a_] :=
Module[{alpha = Root[poly, 1]},
Factor[poly, Extension -> {alpha, I}] /. alpha -> a];
factor[8 x^2 - 1, x]
Out[4]= -(1/2) (Sqrt[2] - 4 x) (Sqrt[2] + 4 x)
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
In[8]:= Clear[factor];
factor[poly_, a_] :=
Module[{alpha = Root[poly, 1]},
Factor[poly, Extension -> {alpha, I}] /. alpha -> a];
factor[x^4 + 1, x]
Out[10]= 1/81 ((-6 - I) + (6 + 2 I) x + (1 - 6 I) x^2 -
2 x^3) ((-3 - 2 I) + (3 + 4 I) x + (2 - 3 I) x^2 -
x^3) ((3 + 2 I) + (3 - 4 I) x - (2 - 3 I) x^2 + x^3) ((6 + I) -
2 I x - (1 - 6 I) x^2 + 2 x^3)
2016年09月12日 06点09分
5
level 5
请教莲花：下面这个多项式怎么分解不出来呢？
576 - 960 x^2 + 352 x^4 - 40 x^6 + x^8
2016年09月14日 04点09分
6
