一道证明题~~我想了好久也没想出来,各位帮忙啊!!!
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Lachlan 楼主
证明x^6-x^5+1>0
2004年09月24日 09点09分 1
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分情况讨论,x<0,,0
1,很容易证明。
2004年09月24日 09点09分 2
level 1
x^6-x^5+1=x^5(x-1)+1若x为正数,则原式肯定大于0若x为负数,则x^5与(x-1)的乘积大于0,最终原式还是大于0若x=0,则0+1=1>0
2004年09月24日 09点09分 3
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Lachlan 楼主
请问 用什么方法可以避免讨论?
2004年09月24日 09点09分 4
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凭我现有的水平还没想到
2004年09月24日 09点09分 5
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不知道如何才能避免讨论。讨论是最简单有效的办法,我一般首先想到讨论,讨论行不通才会去变形
2004年09月24日 09点09分 6
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Lachlan 楼主
非常感谢 看来这到题真的不能不讨论了~~
2004年09月24日 09点09分 7
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求导阿~
2004年09月24日 11点09分 8
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Lachlan 楼主
高深呀 我还没学过导数~~
2004年09月24日 11点09分 9
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求导更烦,还不如讨论
2004年09月25日 18点09分 10
level 2
也可以通过幂函数的图像呀,证明x^6-x^5+1>0即证明x^6>x^5-1,画出图像,一目了然!
2011年05月27日 17点05分 11
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x^6拆成5个1/5*x^6,再结合1使用均值再放缩一下即可
2011年05月27日 23点05分 12
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此题还是分类最简单
2011年05月28日 00点05分 13
level 7
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6(1/5)^6/5<1
那然后怎么放
2011年05月28日 00点05分 14
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求导简单,x=5/6时取最小值,代入即可得出最小值大于0
2011年05月28日 00点05分 15
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